Banach-Caccioppoli, teorema di

Banach-Caccioppoli, teorema di

Banach-Caccioppoli, teorema di detto anche teorema delle contrazioni o teorema di punto fisso, stabilisce che se E è un sottoinsieme chiuso di uno spazio metrico completo X allora ogni contrazione ƒ: E → E ammette uno e un solo punto fisso, cioè tale che esiste uno e un solo x** dotato della proprietà ƒ(x*) = x**. Questo risultato permette di stabilire l’esistenza e l’unicità delle soluzioni di determinate equazioni differenziali ordinarie.