Barbier, teorema di

Barbier, teorema di

Barbier, teorema di stabilisce che ogni curva con ampiezza costante d ha lunghezza pari a dπ. Una curva chiusa ha ampiezza costante quando è costante la massima tra le distanze di ogni suo punto dagli altri punti della curva. Un esempio banale del teorema è costituito dalla circonferenza (la cui ampiezza costante è il diametro 2r e la cui lunghezza è infatti 2πr). Altri esempi sono i cosiddetti poligoni di → Reuleaux, tra cui il triangolo di Reuleaux, formato da tre archi di circonferenza costruiti a partire da un triangolo equilatero: ogni arco ha il centro in un vertice del triangolo e i suoi estremi sono i due vertici opposti.