teorema di Bayes
teorema di Bayes
Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabili aleatorie. Viene anche utilizzato, nell’approccio detto bayesiano, per quantificare le probabilità a posteriori in seguito a osservazioni o nuove evidenze. Va inoltre ricordato che una differente interpretazione ‘filosofica’ di questo teorema divide le due scuole bayesiana e frequentista. Nella sua forma matematica più semplice, il teorema di Bayes è conseguenza del teorema delle probabilità totali e della definizione di probabilità condizionata. In questa forma, su uno spazio di probabilità (Ω,✄,P) è data una partizione di eventi {A1,A2,…} e un evento B di probabilità positiva. Allora, per ogni n, si ha che
dove P{An|B} indica la probabilità dell’evento A condizionata dall’evento B.