Darboux, teorema di

Darboux, teorema di

Darboux, teorema di o teorema dei valori intermedi, in analisi, stabilisce che una funzione continua in un intervallo [a, b] chiuso e limitato assume tutti i valori compresi tra il suo minimo m e il suo massimo M; in altre parole, esso stabilisce che l’immagine di [a, b] è l’intervallo [m, M]. È un corollario del teorema degli zeri (→ zeri di una funzione, teorema di esistenza degli) e del teorema di → Weierstrass (per una funzione continua). Per esempio, la funzione y = sin(x) in [0, π/2] assume tutti i valori dell’intervallo [0,1].