Roth, teorema di

Roth, teorema di

Roth, teorema di in teoria dei numeri, teorema di approssimazione diofantea dei numeri algebrici. Il teorema (riportato anche come teorema di Thue-Siegel-Roth) stabilisce che per ogni numero irrazionale algebrico α e per ogni ε > 0 la disuguaglianza

con p e q numeri coprimi, può avere solo un numero finito di soluzioni. Quindi, ogni numero irrazionale algebrico α soddisfa la disuguaglianza

con c(α, ε) numero positivo dipendente solo da α e da ε > 0 (→ irrazionalità, misura di).