Ruffini, teorema di

Ruffini, teorema di

Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che se p(x) è un polinomio a coefficienti in un campo K e se α è un elemento di K, allora p(α) = 0 (cioè α è uno zero di p(x)) se e solo se il binomio x − α divide p(x), vale a dire se p(x) = q(x)(x − α) per un opportuno polinomio q(x). Il teorema fornisce un criterio di scomponibilità di un polinomio p(x) di cui si sia trovato uno zero α e permette così di ridurre il problema della risoluzione dell’equazione algebrica p(x) = 0 a quello della risoluzione dell’equazione di grado minore q(x) = 0.