Talete, teorema di
Talete, teorema di
Talete, teorema di in geometria, stabilisce che un fascio di rette parallele che interseca due rette trasversali individua su esse due classi di segmenti direttamente proporzionali. Se AB e CD sono due segmenti sulla trasversale t1 e A′B′ e C′D′ sono due segmenti, sulla trasversale t2, tali che i segmenti AA′, BB′, CC′ e DD′ appartengono a rette parallele, allora vale la relazione AB : CD = A′B′ : C′D′. Vale anche il teorema inverso: se due coppie di segmenti, AB e CD, su una retta t1, e A′B′ e C′D′, su una retta t2, sono tali che AB : CD = A′B′ : C′D′ e inoltre AA′ // BB′, allora anche CC′ // DD′. Il teorema di Talete e il suo inverso stabiliscono insieme le condizioni necessarie e sufficienti per il parallelismo di due rette, collegandolo alla diretta proporzionalità di due coppie di segmenti su due trasversali a esse. Il teorema di Talete e il suo inverso hanno molte applicazioni, tra cui la procedura per dividere un segmento in n parti uguali (→ costruzione con riga e compasso), la dimostrazione del secondo criterio di congruenza dei triangoli (→ congruenza, criteri di (per i triangoli)) e la determinazione del quarto proporzionale, dati tre segmenti.