• Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X

teorema ergodico

di Giacomo Aletti - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
  • Condividi

teorema ergodico

Giacomo Aletti

In un sistema dinamico governato da una trasformazione ergodica, la media spaziale e la media temporale coincidono quasi certamente. Matematicamente, un sistema dinamico measure-preserving è un sistema (X,✄,P,T) dove (X,✄,P) è uno spazio di probabilità e T:X→X è una trasformazione misurabile che conserva P, ossia P(T−1(A))=P(A), per ogni A in ✄. Un evento A in ✄ è detto T-invariante se è di fatto identico al suo trasformato: P(AΔT(A))=0, dove Δ è il simbolo di differenza simmetrica insiemistica. Un sistema measure-preserving (X,✄,P,T) è detto ergodico se gli unici eventi T-invarianti sono banali, ossia hanno probabilità 0 o 1. Il teorema ergodico afferma che per funzione g su un sistema ergodico (X,✄,P,T) sufficientemente regolare – g deve appartenere a L1(X,✄,P) – si ha che

formula

→ Probabilità

Vedi anche
speranza matematica S. matematica di una variabile casuale è la somma dei prodotti dei valori che essa assume per le rispettive probabilità. S. matematica di un giocatore in un gioco d’azzardo è la vincita o perdita che, in media, il giocatore deve aspettarsi a priori, in base alle probabilità degli eventi legati ... applicazione Matematica Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento di Q, mentre un elemento ...
Categorie
  • ANALISI MATEMATICA in Matematica
Tag
  • SPAZIO DI PROBABILITÀ
  • SISTEMA DINAMICO
  • INSIEMISTICA
Altri risultati per teorema ergodico
  • teorema ergodico
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    teorema ergodico teorema della teoria ergodica. Poiché l’aggettivo ergodico si attribuisce a un processo in cui la media nel tempo delle grandezze fisiche che lo descrivono coincide con la media calcolata su un insieme di stati in cui il processo può trovarsi, è possibile distinguere i processi dinamici ...
Vocabolario
ergòdico
ergodico ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...
teorèma
teorema teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo...
  • Istituto
    • Chi Siamo
    • La nostra storia
  • Magazine
    • Agenda
    • Atlante
    • Il Faro
    • Il Chiasmo
    • Diritto
    • Il Tascabile
    • Le Parole Valgono
    • Lingua italiana
    • WebTv
  • Catalogo
    • Le Opere
    • Bottega Treccani
    • Gli Ebook
    • Le Nostre Sedi
  • Scuola e Formazione
    • Portale Treccani Scuola
    • Formazione Digitale
    • Formazione Master
    • Scuola del Tascabile
  • Libri
    • Vai al portale
  • Arte
    • Vai al portale
  • Treccani Cultura
    • Chi Siamo
    • Come Aderire
    • Progetti
    • Iniziative Cultura
    • Eventi Sala Igea
  • ACQUISTA SU EMPORIUM
    • Arte
    • Cartoleria
    • Design & Alto Artigianato
    • Editoria
    • Idee
    • Marchi e Selezioni
  • Accedi
    • Modifica Profilo
    • Treccani X
  • Ricerca
    • Enciclopedia
    • Vocabolario
    • Sinonimi
    • Biografico
    • Indice Alfabetico

Istituto della Enciclopedia Italiana fondata da Giovanni Treccani S.p.A. © Tutti i diritti riservati

Partita Iva 00892411000

  • facebook
  • twitter
  • youtube
  • instagram
  • Contatti
  • Redazione
  • Termini e Condizioni generali
  • Condizioni di utilizzo dei Servizi
  • Informazioni sui Cookie
  • Trattamento dei dati personali