aritmetica, teorema fondamentale dell'
aritmetica, teorema fondamentale dell'
aritmetica, teorema fondamentale dell’ detto anche teorema della fattorizzazione unica dei numeri naturali, stabilisce che ogni numero naturale n maggiore di 1 è rappresentabile in modo unico (a meno di riordinamenti dei fattori) come prodotto di numeri primi: raggruppando sotto forma di potenza i fattori primi uguali, ogni numero naturale n > 1 ammette allora una rappresentazione unica della forma
dove p1, p2, …, ps sono numeri primi e t1, t2, …, ts sono numeri interi positivi. Pertanto, un intero non nullo n ≠ ±1 ammette una rappresentazione unica della forma
e il teorema fondamentale dell’aritmetica – che afferma sia l’esistenza della fattorizzazione sia la sua unicità – sancisce il fatto che l’anello Z dei numeri interi è un → dominio a fattorizzazione unica.