anelli, teoria degli

Enciclopedia della Matematica (2013)

anelli, teoria degli


anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura di → anello prese le mosse dalla considerazione delle analogie strutturali tra ambiti a priori diversi: in particolare, quello dei numeri interi e quello dei polinomi a una indeterminata. Via via si chiarirono le differenze operative tra la struttura di anello e quella di → campo e le diverse possibilità di risolvere equazioni in tali strutture. L’individuazione della struttura e del termine «anello» si deve a D. Hilbert, ma la prima formulazione di un sistema di assiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel 1921 E. Noether diede un particolare contributo alla teoria degli anelli, studiando in particolare gli anelli commutativi. Particolare rilievo spetta tutt’oggi alla sottoteoria che si occupa degli anelli commutativi unitari, comunemente detta → algebra commutativa.

Vedi anche
equazione Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti che sono presenti ... campo Biologia C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine ad arti posteriori, quelli branchiali a branchie ecc. La realizzazione delle capacità di cui è dotato ... polinomio In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; coefficienti di un p. sono i coefficienti dei suoi monomi; grado di un p. rispetto a una lettera ... non commutativo In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della cosiddetta geometria n., che studia le proprietà di spazi funzionali attraverso quelle di algebre ...
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Vocabolario
teorìa
teoria teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...
anèllo
anello anèllo s. m. [lat. anĕllus, dim. di anus «cerchio»] (pl. anèlli e ant. anche le anèlla f., tuttora in uso nel sign. 3). – 1. Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato in un dito della mano come ornamento,...