teoria statistica delle reti
teoria statistica delle reti
La teoria delle reti ha lo scopo di descrivere fenomeni complessi riguardanti sistemi che possono essere trattati come un insieme di unità fra loro connesse in modo dinamico. Il suo campo di applicazione è vasto e comprende tanto sistemi reali quali quelli biologici (reti neurali e metaboliche), quanto reti virtuali, quali Internet, o reti di tipo sociale (sistemi aziendali). La descrizioni di questi sistemi complessi può avvenire o in modo diretto, identificando le leggi che li regolano e integrandole microscopicamente nel modo il più possibile esatto, o vista la mancanza di dati e la difficoltà del problema, cercando di trovare un modello descrittivo macroscopico efficace basato su semplici assunti. È quest’ultimo l’obiettivo della teoria delle reti. Per rete si intende un sistema costituito da un insieme di entità, i nodi, correlate mediante collegamenti. Nel caso del world wide web i nodi possono essere le pagine web, mentre le connessioni sono i link fra due pagine. I primi studi sulla teoria delle reti furono effettuati da Leonhard Euler nel 1736 in ciò che allora prese il nome di teoria dei grafi, ma è soprattutto negli ultimi anni, grazie alla disponibilità di computer sempre più potenti, che essa ha trovato ampia applicazione. È stato così dimostrato che, nonostante sostanziali differenze, molte reti reali complesse sono caratterizzate da avere simili proprietà topologiche, quali per es. lunghezze caratteristiche relativamente piccole, elevati coefficienti di aggregazione, la presenze di motivi interni e di strutture comunitarie. Lo studio di tali proprietà ha consentito di comprendere la logica evoluzionistica seguita dalla rete nel suo sviluppo e di proporre nuovi modelli descrittivi. È stato inoltre possibile studiare le proprietà dinamiche delle reti, il che ha permesso di comprendere come la struttura connettiva giochi un ruolo fondamentale nel determinare la robustezza del sistema. Ulteriori risultati ottenuti dalla teoria delle reti riguardano lo studio di reti le cui connessioni abbiano un ‘peso’ associato (per es., un numero) e reti vincolate da limiti geografici, che ne limitano quindi la possibile estensione.