terna pitagorica
terna pitagorica
terna pitagorica terna di numeri naturali non nulli {x, y, z} soluzione dell’equazione pitagorica x 2 + y 2 = z 2; esempi di terne pitagoriche sono {3, 4, 5} e {5, 12, 13}. Se {x, y, z} è una terna pitagorica, allora lo è anche ogni altra terna della forma {nx, ny, nz}, dove n è un qualsiasi numero naturale non nullo. Una terna pitagorica è detta primitiva se i suoi tre elementi sono privi di fattori comuni. Le terne pitagoriche primitive sono completamente descritte dalle relazioni
dove a e b sono interi positivi dispari primi tra loro con a > b; tali relazioni sono note già dai tempi di Euclide. Una generalizzazione delle equazioni pitagoriche è costituita dalle → equazioni diofantee della forma xn + yn = zn, le quali non possiedono soluzioni intere se n > 2 (→ Fermat, ultimo teorema di).