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terzo escluso, principio del

Enciclopedia della Matematica (2013)
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terzo escluso, principio del


terzo escluso, principio del uno dei principi fondamentali della → logica classica di tradizione aristotelica; afferma che, data una qualsiasi proposizione A, si possono avere solo due eventualità: o è vera A oppure è vera la sua negazione, cioè la proposizione «non A» (indicata simbolicamente con ¬A). Se una proposizione A è vera, allora non A è falsa; e se A è falsa, allora non A è vera: tertium non datur, ossia non esiste un’altra possibilità. Il principio del terzo escluso è alla base della → dimostrazione per assurdo, nella quale, per dimostrare il teorema T, si aggiunge agli assiomi la negazione della sua tesi e si deduce così una contraddizione. Per il principio del terzo escluso, se la tesi di T non può essere negata allora deve essere accettata. Il principio del terzo escluso, e di conseguenza le dimostrazioni per assurdo, non sono accettate nella → logica intuizionista che è di tipo costruttivo; in essa per dimostrare una data proprietà bisogna esibire una costruzione teorica di un oggetto che la soddisfi e non limitarsi a dimostrare per via logica che essa deve essere necessariamente soddisfatta.

Vedi anche
logica fuzzy Nella teoria dei sistemi, tipo di rappresentazione ideato verso la fine degli anni 1970 da L.A. Zadeh, della University of California a Berkeley, ma affermatosi solo a partire dagli anni 1990, che ha l’obiettivo di rappresentare il più fedelmente possibile, su sistemi a logica binaria, il modo di ragionare ... contraddizione Come termine specifico di logica, la c. è il rapporto vigente tra un’affermazione e una negazione di egual soggetto e di egual predicato. In questa antitesi, vero essendo un termine, l’altro deve essere falso ( principio di c.). La prima rigorosa formulazione del principio di c. s’incontra in Aristotele, ... dimostrazione Filosofia Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato. La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma speciale di sillogismo che deduce una conclusione da principi primi e veri, distinta dal sillogismo ... lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono essere considerate formalmente come oggetti grafici combinabili tra loro (sintassi) o in relazione al loro significato ...
Tag
  • PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO
  • DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO
  • LOGICA INTUIZIONISTA
  • LOGICA CLASSICA
  • ARISTOTELICA
Altri risultati per terzo escluso, principio del
  • terzo escluso, principio del (detto anche principio del medio escluso, o del mezzo escluso)
    Dizionario di filosofia (2009)
    terzo escluso, principio del (detto anche principio del medio escluso, o del mezzo escluso) Uno dei principi fondamentali della logica aristotelica. Esso stabilisce che date le due proposizioni costituenti una contradictio, cioè dati un giudizio affermativo e un giudizio negativo di ugual soggetto ...
Vocabolario
escluṡo
escluso escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla...
tèrzo
terzo tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio...
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