topos

topos

topos in geometria algebrica, generalizzazione del concetto di → fascio. I topoi sono stati introdotti a metà del xx secolo da A. Grothendieck per consentire la trattazione di oggetti algebrici privi di una topologia naturale adeguata (per esempio, le varietà algebriche su corpi qualunque). Poiché un topos è una → categoria i cui oggetti sono fasci di insiemi su uno spazio topologico, chiusa rispetto alla costruzione di molti oggetti e morfismi, la categoria degli insiemi è essa stessa un topos e esso fa da modello non standard per la teoria degli → insiemi. Per tali motivi, i topoi sono utilizzati, oltre che in geometria algebrica e in teoria dei numeri, anche in logica matematica e in altri campi.