traccia

traccia

traccia termine usato con diversi significati.

☐ In algebra lineare, la traccia di una matrice quadrata A, indicata con Tr(A), è la somma degli elementi della diagonale principale. La traccia di una matrice quadrata gode delle seguenti proprietà:

• Tr(A + B) = Tr(A) + Tr(B)

• Tr(kA) = kTr(A)

• Tr(A ⋅ B) = Tr(B ⋅ A)

☐ In geometria, proiezione di una curva, o più in generale di un insieme di punti, su un piano. Per esempio, la traccia di un’elica su un piano perpendicolare al suo asse è una circonferenza, se la proiezione è parallela e ha per direzione quella dell’asse dell’elica. In geometria descrittiva la traccia di una retta è il punto in cui la retta incontra un piano di riferimento, detto quadro, e la traccia di un piano è la retta lungo la quale il piano taglia il quadro. Il punto in cui una retta incontra un piano di riferimento è detto anche punto di perforazione. Nelle proiezioni col metodo di Monge (→ geometria descrittiva) si ha una traccia per ogni piano di proiezione. Le tracce rispetto ai due piani principali sono dette prima traccia e seconda traccia.

☐ In analisi, il termine traccia indica la restrizione di una funzione di n variabili a un iperpiano (o a una varietà) di dimensione m < n. Questa operazione è lecita se la funzione è continua, ma non se è soltanto misurabile.