transitivo

transitivo

Una relazione binaria R su coppie di elementi di un insieme X si dice t. se, dati (a,b,c)∈X e date le relazioni aRb e bRc, segue aRc. Diversamente, la relazione si dice intransitiva. Tipici esempi di relazioni t. sono i seguenti. Sia R la relazione ‘≥’ e (a,b,c)∈R, allora, se a≥b e b≥c, segue a≥c. Sia R la relazione fra insiemi ‘⊆’ e {A,B,C} sottoinsiemi di X, allora, se A⊆B e B⊆C, segue A⊆C.

In economia, il concetto di transitività trova importante applicazione nella descrizione assiomatica delle preferenze individuali su panieri di beni. Dati i panieri x,y e z appartenenti all’insieme di consumo X, la transitività richiede che se x è debolmente preferito a y e y è debolmente preferito a z, x sia, a sua volta, debolmente preferito a z. La transitività delle preferenze appare, infatti, come un requisito di razionalità di comportamento da parte del consumatore, anche se nei riscontri empirici non sono infrequenti i casi di deviazione.