trapezio

trapezio

trapezio nella geometria del piano, quadrilatero con due lati paralleli. Se anche gli altri due lati sono paralleli è un parallelogramma. Il termine trapezio viene tuttavia generalmente riservato al caso di quadrilatero avente solo due lati paralleli; essi sono detti basi del trapezio (base maggiore e base minore), mentre gli altri sono detti lati obliqui. Se il trapezio è simmetrico rispetto a una retta perpendicolare ai suoi lati paralleli, i lati obliqui sono congruenti e il trapezio è isoscele, altrimenti è scaleno. Se uno dei lati obliqui è perpendicolare alle basi, il trapezio è detto trapezio rettangolo. L’altezza di un trapezio è data dalla distanza tra le due basi. Indicando con b₁ e b₂ le basi e con h l’altezza, l’area è

Il trapezio è, quindi, equivalente a un triangolo che ha la stessa altezza e come base la somma delle basi. Nella sua definizione generale, il trapezio ammette come caso particolare il parallelogramma; se un trapezio è simmetrico rispetto a due assi perpendicolari, allora è un rettangolo. Negli Elementi di Euclide, il termine trapezio designa un quadrilatero che non è un parallelogramma; nella definizione data da Proclo (commentatore degli Elementi nel v secolo a.C.) il trapezio indica invece un quadrilatero con due lati paralleli, mentre il trapezoide indica un quadrilatero con due lati paralleli e due non paralleli. Oggi, nel contesto dell’analisi matematica, il termine trapezoide indica la regione piana sottesa al grafico di una funzione in un dato intervallo (→ integrale definito).