Lorentz, trasformazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lorentz, trasformazione di


Lorentz, trasformazione di nella fisica relativistica, trasformazione delle coordinate che permette di passare da un sistema di riferimento a un altro in moto rettilineo uniforme rispetto al primo; sono dovute al fisico olandese H.A. Lorentz. In fisica classica, le trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme uno rispetto all’altro sono descritte dalle trasformazioni di Galileo, nelle quali le velocità risultano additive e il tempo è lo stesso in ogni sistema di riferimento. Per esempio, dati due sistemi di riferimento i cui rispettivi assi cartesiani siano paralleli, le cui origini coincidano con l’istante t = 0 e in cui il secondo sistema trasli con velocità costante ν lungo l’asse x del primo, le trasformazioni di Galileo che permettono di passare dal primo al secondo sistema di riferimento sono le seguenti:

formula

Nella fisica relativistica il fatto che la velocità della luce nel vuoto sia uguale in tutti i sistemi di riferimento inerziali implica che le velocità si compongono in modo più complesso (non potendo mai eccedere una determinata velocità limite) e che il tempo non sia lo stesso in due sistemi di riferimento diversi. Dati due sistemi di riferimento con le caratteristiche descritte in precedenza, le trasformazioni di Lorentz tra le coordinate sono le seguenti (in cui c è la velocità limite non oltrepassabile):

formula

Le leggi della fisica relativistica sono invarianti rispetto a queste trasformazioni, così come sono invarianti le leggi della fisica classica rispetto alle trasformazioni di Galileo.

Vedi anche
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