trasposta

trasposta

trasposta in algebra lineare, data una matrice A_mn, la sua trasposta, indicata con A^T, è la matrice n × m ottenuta da A_mn scambiando le righe con le colonne. Così, per esempio, data

si ha:

Valgono le seguenti proprietà:

• (AT)T{{{1}}}A

• (A + B)T = AT + B T

• (AB)T = B TAT

Inoltre, se A è una matrice quadrata det(AT) = det(A) e, se è invertibile, (A⁻¹)^T = (A^T)⁻¹, cioè le operazioni di trasposizione e inversione commutano.