triangolo equilatero

Enciclopedia della Matematica (2013)

triangolo equilatero


triangolo equilatero triangolo avente tre lati congruenti, cioè di uguale lunghezza. Conseguentemente anche i tre angoli sono congruenti e, quindi, hanno uguale ampiezza. Un triangolo equilatero è un particolare triangolo isoscele che risulta simmetrico rispetto all’asse di ciascuno dei suoi lati. Se l indica la lunghezza del suo lato, la sua area è:

formula

Lato l e altezza h di un triangolo equilatero sono legati dalla relazione:

formula

In un triangolo equilatero, per ogni lato, altezza, mediana, asse e bisettrice coincidono; inoltre, altezze, mediane e bisettrici relative a tutti i lati sono congruenti. Il gruppo di simmetria (→ simmetria, gruppo di) del triangolo equilatero ha sei elementi: è costituito dall’identità, dalle rotazioni di 120° e di 240° e dalle tre simmetrie rispetto ai suoi tre assi. È, quindi, isomorfo al gruppo simmetrico S3 (→ triangolo).

Vedi anche
figura simmètrica In geometria, si dice simmetrica (centralmente, assialmente o rispetto a un piano) una figura che corrisponde a sé stessa in una simmetria. Per es. il triangolo equilatero è una f.s. assialmente rispetto a tre assi, mentre il cerchio è una f.s. centralmente e rispetto ai suoi infiniti diametri. icosaedro Nome generico di poliedro con 20 facce. fig. AL’i. regolare (fig. A) è uno dei 5 poliedri regolari, duale del dodecaedro; è costituito da 20 facce, 30 spigoli, 12 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoloidi (regolari) sono delimitati da 5 facce e gli angoli diedri tra facce contigue ... poligono Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata. Matematica Geometria fig. 1ANella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte di piano limitata dai segmenti che congiungono, in un ordine prefissato, certi punti distinti ... ottaedro In geometria, poliedro con 8 facce. L’o. regolare è uno dei 5 poliedri regolari: è costituito da 8 facce, 12 spigoli e 6 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoli diedri tra facce contigue hanno ampiezza arcsen gli angoloidi (regolari) sono delimitati da 4 facce di ampiezza 60°; se d ...
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    equilàtero In matematica, che ha i lati uguali tra loro; detto soprattutto di triangolo avente i tre lati (e quindi anche i tre angoli interni) tra loro uguali. Per estensione, iperbole e. è l'iperbole avente i due semiassi ('lati') di egual misura (e quindi gli asintoti tra loro ortogonali).
Vocabolario
trïàngolo
triangolo trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di...
triangolare¹
triangolare1 triangolare1 agg. [dal lat. tardo triangularis]. – 1. a. Che ha forma di triangolo: figura t.; una bandierina, un fazzolettino da collo t.; vele t. (i fiocchi, le vele di strallo, ecc.); piramide a base t.; verga di ferro a...