triangolo rettangolo

triangolo rettangolo

triangolo rettangolo triangolo con un angolo retto (gli altri due sono necessariamente acuti). I lati che formano l’angolo retto sono detti cateti, l’altro lato ipotenusa. L’ipotenusa è sempre maggiore di ciascuno dei cateti. Il vertice dell’angolo retto è l’→ ortocentro del triangolo rettangolo, mentre il punto medio dell’ipotenusa ne è il → circocentro. Le più importanti proprietà di un triangolo rettangolo sono stabilite dal teorema di → Pitagora (il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti) e dai teoremi di → Euclide. La presenza dell’angolo retto semplifica i criteri di congruenza, che per i triangoli rettangoli sono riformulati come segue:

• due triangoli rettangoli aventi i cateti ordinatamente congruenti sono congruenti;

• due triangoli rettangoli aventi un angolo acuto e un cateto, oppure un angolo acuto e l’ipotenusa ordinatamente congruenti sono congruenti;

• due triangoli rettangoli aventi ordinatamente congruenti un cateto e l’ipotenusa sono congruenti.

Ogni triangolo rettangolo è inscrivibile in una semicirconferenza che ha per diametro la sua ipotenusa; viceversa, ogni triangolo inscritto in una semicirconferenza è un triangolo rettangolo. In un triangolo rettangolo, indicati con a l’ipotenusa, con b, c i cateti e con β, γ, rispettivamente, gli angoli opposti ai lati b e c, valgono le seguenti relazioni: b = asinβ = acosγ; c = asinγ = acosβ; b = ctanβ; c = btanγ. La mediana relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo è metà dell’ipotenusa.