LEVI-CIVITA, Tullio

LEVI-CIVITA, Tullio

Matematico, nato a Padova il 29 marzo 1873. In quell'università ebbe maestri F. d'Arcais, E. Padova, G. Veronese, e, più particolarmente, G. Ricci-Curbastro; e, laureatosi in matematica nel 1894, conseguì quattr'anni dopo la cattedra di meccanica razionale, che tenne per vent'anni. Nel 1918 fu chiamato all'università di Roma. All'attività di ricercatore il L.-C. associò sempre quella di maestro, indirizzando numerosi discepoli, italiani e stranieri, sulle vie da lui stesso aperte. Fu più volte chiamato all'estero (in Spagna, in Austria, in Germania, in Francia, in America) a tenere conferenze sui risultati delle sue ricerche. Dottore honoris causa di Tolosa, Aquisgrana, Amsterdam, Parigi, socio nazionale linceo, uno dei XL, membro dell'Institut di Francia, dell'Accademia di Berlino, della Società Reale di Londra, appartiene a moltissime altre accademie d'Italia ed estere.

La produzione scientifica del L.-C. comprende oltre 150 note e memorie, inserite in periodici e in atti accademici italiani e stranieri, e spazia in campi così svariati, dalla teoria dei numeri all'analisi, dalla geometria differenziale alla meccanica analitica e celeste, dall'idrodinamica all'ottica e all'elettromagnetismo, che riesce difficile riassumere i problemi da lui trattati e i risultati così conseguiti. A lui e al Ricci si deve la creazione del calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo), che, per dichiarazione dello stesso Einstein, ha reso possibile la formulazione matematica della relatività generale; e spetta in proprio al L.-C. quel concetto di parallelismo negli spazi curvi (1918), che, divenuto rapidamente celebre, ha dato luogo a una vasta letteratura, promovendo, nel campo della filosofia naturale, una nuova e inaspettata evoluzione della nozione stessa di spazio (v. geometria, nn. 40, 43). E passando a una rapida e sommaria enumerazione di questioni trattate e risolte dal L.-C., si possono ricordare: in teoria dei numeri un'espressione, sotto forma di residuo, del numero dei numeri primi compresi in un dato intervallo e l'aritmetica dei monosemî, che realizzano un sistema di numeri non archimedei (v. numero); in analisi un fondamentale teorema sulle funzioni analitiche di due variabili complesse; in meccanica analitica la teoria della trasformazione, nel senso del Painlevé, delle equazioni dinamiche e la regola, che porta il nome stesso del L.-C., per la ricerca dei moti stazionarî; in meccanica celeste la regolarizzazione del celebre problema dei tre corpi (v. tre corpi, problema dei); in teoria del potenziale lo studio asintotico dell'attrazione newtoniana dei tubi sottili, con applicazioni all'anello di Saturno, ai raggi elettrici, ai filetti vorticosi; in idrodinamica la teoria delle scie provocate dal moto dei solidi in seno ai liquidi, la determinazione rigorosa delle onde di canale, un primo saggio di trattazione in tre dimensioni della teoria dello strato limite del Prandtl, la teoria dei getti liquidi sotto forte carico; in ottica geometrica una reciproca del teorema di Malus-Dupin; nel campo delle applicazioni dell'elettromagnetismo, la risoluzione dî un problema incontrato dai tecnici nella costruzione dei cavi sottomarini; nella teoria della relatività la statica einsteiniana, lo studio dei moti dei pianeti in seconda approssimazione, la deduzione dell'ottica geometrica dal principio variazionale dell'Einstein, con un'espressiva applicazione allo specchio mobile.

Sono di questi ultimi anni la teoria generale degl'invarianti adiabatici (v. invariante), che, pure avendo ricevuto fondamentali applicazioni nel primo assetto sistematico della meccanica atomica, erano stati considerati soltanto sotto aspetti particolari; la valutazione globale dell'aumento di cimento, che si riscontra in un sistema elastico, quando di una data sollecitazione si considera non soltanto l'effetto statico, bensì anche quello dinamico; l'estensione della distribuzione maxwelliana a un sistema di corpuscoli, in cui siano rappresentate non solo tutte le velocità, ma anche tutte le masse, con applicazione al problema del moto di un punto di massa variabile; la proposta di aggiunta di termini (elettromagnetici) alle equazioni dello Schrödinger in sostituzione degli "spinori" provenienti dalle matrici del Dirac, di cui il L.-C. asserisce la incompatibilità con la norma generale d'indipendenza delle leggi fisiche dagli elementi geometrici di riferimento.

Opere: Questioni di meccanica classica e relatizista, Bologna s. d. (1924), ediz. catalana 1922, ted. 1924; Lezioni di calcolo differenziale assoluto, racc. e compil. da E. Persico, Roma 1925 (trad. ingl. 1927, ted. 1928); Fondamenti di meccamica relativistica, Bologna 1928; Lezioni di meccanica razionale, in collab. con U. Amaldi, voll. 3, Bologna, I, 1923; 2ª ed., ivi 1930; II,1, ivi 1926; II, 11, ivi 1927, Caratteristiche dei sistemi differenziali e propagazione ondosa, lezioni raccolte da G. Lampariello, Bologna 1931 (trad. franc. 1932).