uniformemente

uniformemente

uniformemente avverbio che indica che una certa proprietà, dipendente da più parametri, viene goduta in modo indipendente da uno dei parametri. Per esempio, nella definizione di funzione continua in un insieme E compare un numero δ, a priori dipendente sia dall’errore ε ammesso sia dal punto x ∈ E. La funzione è uniformemente continua in E se tale δ dipende da ε ma non da x. Analogamente, nella definizione di serie o successione convergente in E compare un indice N, dipendente da ε e da x: l’uniforme convergenza significa che N in realtà può essere scelto indipendentemente da x. Così una funzione di due variabili (x, y) è uniformemente lipschitziana in y rispetto a x se la costante di → Lipschitz L nella disuguaglianza

non dipende da x.