Val di Greve (Valdigrieve)
Nella valle della Greve (corso d'acqua che nasce dai Monti del Chianti e, dopo aver ricevuto le acque dell'Ema, sbocca nell'Arno a valle di Firenze) sorgeva il castello di Montebuoni, culla della famiglia dei Buondelmonti " i quali erano cattani e antichi gentili uomini di contado " (Villani IV 36), in funzione dei quali D. nomina la Valdigrieve in Pd XVI 66.
Il castello sorgeva in una posizione strategicamente molto importante, a dominio della strada Firenze-Siena; perciò i Fiorentini decisero di liberarsi degli scomodi vicini, e nel 1135 distrussero il castello (Villani, ibid.). Dell'importante posizione del castello testimonia il fatto che nel 1325 Firenze munì di opere di difesa il colle ove era stato il castello " acciocché Castruccio non potesse valicare... in Valdigrieve " (Villani IX 324; e cfr. Davidsohn, Storia III 1032).
I Buondelmonti furono quindi una delle famiglie inurbate in Firenze le quali, secondo la parola di Cacciaguida, provocarono nella vera cittadinanza fiorentina quella contaminazione che principio fu del mal de la cittade (v. 68; si vedano le voci relative ai luoghi e alle casate nominate da Cacciaguida). In particolare un membro della famiglia dei Buondelmonti fu al centro dell'episodio che segnò l'inizio della divisione in guelfi e ghibellini (v. BUONDELMONTI, Buondelmonte). A quest'episodio si richiama Cacciaguida con la sua invettiva nella parte finale del canto (vv. 142-144), ove dice: Molti sarebber lieti, che son tristi, / se Dio t'avesse conceduto ad Ema / la prima volta ch'a città venisti, riferendosi all'avo di Buondelmonte che primo aveva passato l'Ema (v.), torrente posto sulla via che da Montebuoni conduce a Firenze.