valore atteso

di Giacomo Aletti - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

valore atteso

Giacomo Aletti

Nella teoria della probabilità, il valore atteso (o speranza matematica, o aspettazione, o valor medio) di un esperimento casuale che può assumere un numero finito di risultati reali è dato dalla somma delle probabilità di ciascun risultato moltiplicate per il risultato stesso. Rappresenta quindi quanto mi ‘attendo’ in media dall’esperimento, pesato in base alle probabilità dei risultati stessi. In termini matematici, se X è una variabile aleatoria definita su uno spazio di probabilità (Ω, ℱ, P) sufficientemente regolare – X deve appartenere a L1(Ω, ℱ, P) – il valore atteso di X, indicato con E(X), è dato da

formula

dove l’integrale va inteso alla Lebesgue. Chiaramente, qualora X è una variabile aleatoria che assume valori {x1,x2,…} con probabilità {p1,p2,… }, l’integrale diviene una serie:

formula

→ Probabilità

Vedi anche
inferenza statistica Procedimento di generalizzazione dei risultati ottenuti attraverso una rilevazione parziale per campioni, limitata cioè alla considerazione di alcune unità o casi singoli del fenomeno di studio, alla totalità delle unità o casi del fenomeno stesso, sulla base di ipotesi plausibili. Se in un campione ... mòto browniano Moto irregolare e continuo di particelle solide microscopiche (per es. pollini o resine) sospese in un fluido. La sua scoperta (1827) viene attribuita al botanico scozzese R. Brown (1773-1858), da cui il fenomeno ha preso nome. Il m.b. è dovuto all'agitazione termica delle molecole del fluido che urtano ... passeggiata aleatoria Nel calcolo delle probabilità, il modello matematico (detto anche passeggiata a caso o cammino aleatorio) che rappresenta il movimento di un punto soggetto a spostamenti casuali. Il caso più semplice si ha considerando su una retta un punto che, da una posizione iniziale, si può spostare in un verso ... utilità Nel linguaggio economico, il piacere che procura o può procurare a un soggetto un dato bene o servizio in quanto da lui ritenuto idoneo ad appagare un suo bisogno presente o futuro. L’u. è, quindi, un carattere conferito al bene dai singoli soggetti e muta a seconda dei bisogni di questi, assumendo rilievo ...
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Altri risultati per valore atteso
  • valore atteso
    Enciclopedia della Matematica (2013)
    valore atteso in probabilità e statistica, locuzione evocativa, equivalente a quella di speranza matematica, che indica il valore medio di una → variabile aleatoria (→ media; → varianza).
  • valore atteso
    Dizionario di Economia e Finanza (2012)
    Il più importante parametro di una distribuzione di probabilità, sinonimo di speranza matematica (➔ anche aspettativa). ● La distribuzione di probabilità di un numero aleatorio X, con un numero finito di determinazioni x1,x2,…,xh,…,xn, associa a ogni determinazione xh una probabilità ph. Salvo nel caso ...
  • speranza
    Enciclopedia on line
    matematica S. matematica di una variabile casuale è la somma dei prodotti dei valori che essa assume per le rispettive probabilità. S. matematica di un giocatore in un gioco d’azzardo è la vincita o perdita che, in media, il giocatore deve aspettarsi a priori, in base alle probabilità degli eventi legati ...
  • attésa
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    attesa attésa [Der. del part. pass. atteso di attendere] [PRB] Data una variabile aleatoria discreta x, che può assumere un numero finito N di valori xi, ciascuno con probabilità pi, è l'espressione E(x) = Σixipi, quale valore più probabile da attendersi per la x (anche, valore di a. o di aspettazione, ...
Vocabolario
valóre
valore valóre s. m. [dal lat. tardo (in glosse) valor -oris, der. di valere: v. valere]. – 1. Riferito a persona indica: a. Possesso di alte doti intellettuali e morali, o alto grado di capacità professionale: un uomo, una donna di v.,...
attésa
attesa attésa s. f. [der. di attendere]. – 1. L’attendere, e il tempo che si attende: l’a. del treno; sala d’a., d’aspetto; fare una lunga attesa. Anche, lo stato d’animo di chi attende, cioè il desiderio, l’ansia con cui si attende un...