variabile artificiale
variabile artificiale
variabile artificiale variabile utilizzata nei problemi di → programmazione lineare quando un vincolo è espresso da una disuguaglianza di maggioranza quale
e lo si trasforma in una uguaglianza introducendo una → variabile di scarto si
Esplicitando la variabile di scarto, si avrebbe
Utilizzando il metodo del → simplesso, nella ricerca di una prima soluzione ammissibile di base, generalmente si pongono uguali a zero le → variabili d’azione; in questo modo però la variabile di scarto assumerebbe valore negativo (si = −bi). Per ovviare a questo inconveniente si introducono variabili artificiali, il cui unico scopo è appunto quello di evitare che qualche variabile con significato economico possa assumere valore negativo. Tali variabili artificiali devono essere introdotte anche nella → funzione obiettivo con coefficiente molto grande, generalmente indicato con M, proprio per indicare la loro artificiosità.
Per esempio, dato il seguente problema di programmazione lineare
per poter applicare il metodo del simplesso, esso deve essere così trasformato:
dove a1, a2, a3 sono variabili artificiali, introdotte al solo scopo di generare una prima soluzione ammissibile di base.