varieta topologica con bordo

varieta topologica con bordo

varietà topologica con bordo (di dimensione n) spazio topologico tale che ogni suo punto ha un intorno aperto omeomorfo a un aperto di un semispazio S = {(x₁, ..., x_n) ∈ Rⁿ : x_i ≥ 0}. Il concetto si estende a spazi di dimensione qualsiasi e si possono considerare varietà con bordo o varietà senza bordo. Se una varietà con bordo ha dimensione n, il suo bordo ha dimensione n − 1 e risulta a sua volta una varietà senza bordo. Per esempio, nello spazio tridimensionale ordinario, una sfera (di dimensione 3) ha come bordo la superficie sferica, che è di dimensione 2 ed è priva di bordo.