velocita di fuga
velocità di fuga
Velocità iniziale che deve avere un corpo lanciato dalla superficie di un astro sopra l’orizzontale per sfuggire al campo gravitazionale dell’astro, detta anche seconda velocità cosmica. Sulla Terra la velocità di fuga è di ca. 11,2 km/s. Se si considera un corpo lanciato da un punto della superficie terrestre verso l’alto che sia soggetto unicamente alla forza gravitazionale, la massima distanza rmax che esso può raggiungere risulta legata al valore della velocità iniziale v dalla relazione
dove G è la costante di gravitazione universale, m è la massa e R il raggio della Terra. Questa relazione indica che tale distanza diventa infinita quando
Per una velocità v=v0 il corpo non fa più ritorno sulla Terra e la traiettoria che esso percorre è un ramo di parabola avente per fuoco il centro del nostro pianeta. Le velocità di partenza di valore superiore sono definite iperboliche, in quanto in questo caso il corpo si allontanerebbe indefinitamente lungo un ramo di iperbole il cui fuoco coincide ancora col centro della Terra. Le velocità inferiori a quella parabolica sono dette ellittiche, o orbitali, in quanto i corpi animati da tali velocità percorrono delle ellissi che hanno uno dei fuochi coincidenti col centro della Terra. La velocità che deve possedere un corpo per descrivere un’orbita circolare di raggio r intorno alla Terra è detta velocità circolare ed è pari a v0(R/2r)1/2, e per r=R vale v0/√2≈8 km/s (prima velocità cosmica). Oltre che in relazione all’attrazione gravitazionale, la velocità di fuga deve anche essere valutata in relazione alla resistenza dell’atmosfera, il cui valore cresce in ragione del quadrato della velocità impressa al corpo. La velocità di fuga di Giove è di ca. 59,5 km/s, quella di Mercurio di ca. 4,4 km/s. La velocità necessaria per abbandonare il Sistema solare (ca. 16 km/s) è detta terza velocità cosmica. (*)