Arnol'd, Vladimir Igorevič
Arnol´d, Vladimir Igorevič
Matematico russo, nato a Odessa il 12 giugno 1937. Laureatosi nel 1959 presso la facoltà di Meccanica-Matematica dell'università di Mosca e conseguito nel 1963 il dottorato nell'istituto di Matematica applicata, ha insegnato in tale facoltà dal 1965 al 1986, anno in cui si è trasferito all'istituto di Matematica V.A. Steklov di Mosca. Dal 1993 insegna anche presso l'Université ix di Paris-Dauphine.
Tra i vari riconoscimenti, ha ricevuto nel 1965, con A.N. Kolmogorov, il premio Lenin; nel 1982, con L. Nirenberg, il premio Crafoord dell'Accademia svedese delle scienze e, nel 1994, il premio Harvey. Membro dal 1990 dell'Accademia russa delle scienze, è anche membro straniero della U. S. National Academy of Sciences (dal 1983), dell'Académie des sciences de Paris (dal 1984), della Royal Society of London e dell'Accademia nazionale dei Lincei (dal 1988).
Le prime ricerche di A. riguardano la meccanica classica, la teoria dei sistemi dinamici e in particolare il celebre teorema KAM (Kolmogorov-Arnol´d-Moser) di cui egli diede una prima dimostrazione nel 1963 (v. fisica matematica: Il teorema di Kolmogorov, e sistemi dinamici, in questa Appendice). Successivamente, A. è stato tra i protagonisti dello sviluppo della teoria delle singolarità di applicazioni differenziabili (v. catastrofi, teorema delle, App. V); in particolare, egli ha ottenuto una classificazione dei punti critici di una funzione, in connessione, tra l'altro, con la geometria dei poliedri regolari e i gruppi di simmetria cristallografici. Si è anche occupato di geometria algebrica, mettendo in luce inattesi legami tra lo studio delle ovali di curve algebriche reali, considerazioni topologiche 4-dimensionali e la teoria delle forme quadratiche. Altri suoi fondamentali contributi riguardano il 13° problema di Hilbert, la fluidodinamica di un gas ideale e l'estensione multidimensionale dell'ultimo teorema di Poincaré.
Opere principali: Problèmes ergodiques de la mécanique classique (1967, con A. Avez); Matematičeskie metody klassičeskoj mechaniki (Metodi matematici della meccanica classica, 1968; trad. it. 1979); Geometričeskie metody teorii obyknovennych differencial´nych uravnenii (Metodi geometrici della teoria delle equazioni differenziali ordinarie, 1978); Catastrophe theory (1986²; trad. it. 1990); Gjuigens i Barrou, N´juton i Guk: pervye šagi matematičeskogo analiza i teorii katastrof, ot evol´vent do kvazikristallov (Huygens e Barrow, Newton e Hook: i primi passi dell'analisi matematica e la teoria delle catastrofi, dalle evolventi ai quasicristalli, 1989); Singularities of caustics and wave fronts (1990).
bibliografia
S. Zdravkovska, Conversation with Vladimir Igorevich Arnol´d, in Mathematical Intelligencer, 1987, 4, pp. 28-32.
Questions à V. I. Arnol´d. Interview réalisée par M. Audin et P. Iglesias, in Gazette des mathématiciens, 1992, 52, pp. 5-12.
S.H. Lui, An interview with Vladimir Arnol´d, in Notices of the American mathematical society, 1997, 4, pp. 432-38.