VOLANO

VOLANO (fr. volant; sp. volante; ted. Schwungrad; ingl. flywheel)

Si dà il nome di volano, o volante, alle ruote destinate a influenzare, grazie al proprio momento d'inerzia, il regime dinamico d'una macchina. Volanti si chiamano anche certe ruote di manovra, che sostituiscono una manovella di comando manuale.

Tanto in un caso quanto nell'altro, la corona non ha compiti cinematici, che ne caratterizzino la forma come nelle altre categorie di ruote - carrucole e pulegge per cingoli, ruote dentate, cerchioni dei veicoli. Tuttavia restano attribuite a essa funzioni essenziali. Quindi il volante di manovra ha spesso la corona ondulata e provvista di risalti per dar buona presa alla mano che deve afferrarla: il volano d'inerzia ha la corona massiccia allo scopo di collocare alla maggior distanza dall'asse di rotazione la maggior parte della sua massa, e ottenere così grandi momenti d'inerzia con pesi limitati.

Qualche volta il volano somma in sé anche funzioni di altre ruote, per una migliore utilizzazione del materiale, e allora la sua corona deve rispondere anche ad altre esigenze. Così nei motori delle automobili il volano porta generalmente una dentatura per l'avviamento elettrico; in altri motori a combustione interna il volano ha anche una dentatura o per lo meno una serie di fori per il "viratore", cioè per l'apparecchio che permette di girare a mano l'albero motore allo scopo di prepararlo all'avviamento o, comunque, per ispezionarne le fasi di funzionamento; spesso, ancora, nei motori stazionarî il volano serve come puleggia per la trasmissione della potenza con cingoli.

La fig. 1 mostra esempî di sezioni di corone per volanti. Per ragioni tecnologiche inerenti alla costruzione, al trasporto e al montaggio, i grandi volanti sono spesso divisi in due parti, collegate poi con mezzi particolarmente robusti, data la grandezza delle forze centrifughe che agiscono sulle semicorone, e assicurati contro il pericolo dell'allentamento, per le oscillazioni cui è necessariamente soggetto il volano.

Nel primo esempio della fig. 1 il giunto della corona è stabilito mediante un tirante a sezione rettangolare fissato con due chiavette trasversali, assicurate a loro volta da coppiglie; nel secondo esempio mediante due piastre sagomate, munite di teste incassate nella corona e tenute in posto da bolloni.

Fra i casi in cui si ricorre a un volano per aumentare il momento d'inerzia d'una macchina, ricordiamo quelli delle motrici e operatrici alternative o ad azione discontinua (laminatoi, stampatrici) e dei motori a regolazione indiretta. In tutti i casi lo scopo del volano è quello di contenere entro limiti più ristretti le variazioni di velocità dovute alla differenza tra i valori istantanei dei momenti motore e resistente. Considerando le cose più intimamente, vediamo tuttavia che nel caso delle motrici alternative dotate di regolatore di velocità e quindi in stato di regime periodico, si tratta solo di regolarizzare il moto, cioè di ridurre l'irregolarità ciclica. Nel caso delle operatrici si tratta piuttosto di limitare le variazioni della coppia resistente, in modo da poter utilizzare motori a scarsa elasticità, come gli elettrici asincroni. Nel caso di macchine intermittenti (p. es., laminatoi, stampatrici) si tratta di una vera accumulazione di energia che permette di superare le brevi punte di carico, e così con piccole potenze motrici medie erogare grandi potenze istantanee. Nel caso, finalmente, della regolazione indiretta (v. regolatore) si tratta di facilitare lo smorzamento delle oscillazioni pendolari dovute al ritardo con cui il regolatore entra in azione. Casi affatto diversi di applicazione di volani sono quelli dei regolatori accelerometrici, e degli ammortizzatori delle vibrazioni torsionali.

Calcolo del volano. - I.'equazione fondamentale per il calcolo del volano discende immediatamente dal teorema delle forze vive, che per le macchine si usa scrivere (v. dinamica applicata):

Se si tratta di una motrice a regime periodico, da cui si pretenda un elevato grado di regolarità, le variazioni del momento resistente al variare della velocità angolare da ω₁ a ω₂ e le variazioni del momento d'inerzia complessivo della macchina nelle varie fasi del periodo si possono ritenere trascurabili, come pure si può ammettere che il momento motore debba le sue variazioni a cause pressoché totalmente indipendenti dalla variazione della velocità, sempre nei limiti ω₂ − ω₁.

Allora l'equazione (1) può essere semplificata e presentata nella forma concisa seguente:

dove L è il lavoro in un periodo, ζ il rapporto a L del massimo eccesso di lavoro motore sul lavoro resistente (o viceversa) che si accumula in una fase del periodo, δ il grado d'irregolarità ciclica o difetto di uniformità della velocità nel periodo, cioè il rapporto alla velocità media ω della massima variazione di velocità ω₂ − ω₁, e k il rapporto, poco minore dell'unità, del momento d'inerzia del solo volano a quello di tutta la macchina, escluse le masse alterne, se il loro effetto viene computato, com'è abitudine, nel calcolo del lavoro motore.

Del grado d'irregolarità periodica dell'energia motrice si trovano indicati nei manuali valori medî per le categorie di motori più comuni e per gli aggruppamenti ordinarî dei cilindri. Alcuni di tali valori sono ricordati anche nella tabella seguente, in cui si suppone che la pressione massima d'inerzia sia la quinta parte della pressione massima del gas o vapore.

a) Motori a vapore (doppio effetto: periodo 180°):

b) Motori Diesel lenti a quattro tempi (sempl. effetto, periodo 720°/i):

c) Motori Diesel lenti a due tempi (sempl. effetto, periodo 360°/i):

Volendo invece determinare direttamente caso per caso il valore di ζ, bisogna ricorrere all'analisi delle forze che agiscono nel motore e nella macchina che esso comanda. Sovrapponendo allora i diagrammi del lavoro motore e del lavoro resistente e riportando a una base rettilinea (come nella fig. 2) le differenze delle ordinate, ζ risulta come il rapporto tra il massimo scarto d'ordinate Δy e l'ordinata finale AB.

La costruzione si semplifica se si suppone che il momento resistente sia costante, com'è lecito ritenere nel caso in cui la macchina comandata sia una generatrice elettrica, una pompa centrifuga, un propulsore elicoidale, ecc. Allora il diagramma dei lavori resistenti è rappresentato dalla retta che congiunge l'origine col termine del diagramma dei lavori motori, e il massimo scarto si ottiene senz'altro tracciando le due tangenti al diagramma parallele a OB e più lontane fra loro (fig. 3).

Quanto alla deduzione del diagramma dei lavori motori, essa può farsi anche senza passare attraverso la determinazione dei momenti, integrando il diagramma delle pressioni efficaci, cioè delle forze risultanti dalla pressione del fluido e dalle forze alterne d'inerzia, riferite alle posizioni dello stantuffo, e distribuendo poi le ordinate (lavori) così ottenute su di una base avente come ascisse gli angoli di rotazione della manovella.

Se il motore ha parecchi cilindri eguali, si sceglieranno e si sommeranno insieme le ordinate sfasate come le manovelle dei varî cilindri,

Quando le circostanze del problema consigliano di tener conto delle variazioni periodiche del momento d'inerzia complessivo della macchina, si può ricorrere a un altro metodo di calcolo, basato sulla costruzione di un diagramma avente come ordinate le differenze tra il lavoro motore e il lavoro resistente e come ascisse le variazioni del momento d'inerzia che sono dovute per esempio al movimento delle masse alterne e delle bielle.

Questo diagramma riceve il nome di polare delle velocità: è facile infatti dimostrare che la pendenza dei raggi che proiettano i suoi punti da un polo che abbia come ordinata l'energia cinetica iniziale della macchina, e come ascissa il suo momento d'inerzia minimo (entrambe cambiate di segno), è proporzionale al quadrato della velocità angolare.

All'inizio del calcolo del volano il polo non è noto. Sono invece note, per mezzo della velocità media ω e del grado d'irregolarità δ fissato, le velocità estreme ammissibili ω₁ e ω₂, e quindi le pendenze massima e minima dei raggi proiettanti dal polo i punti della polare. Basterà allora tracciare le due tangenti parallele a due direzioni aventi quelle pendenze, per determinare nel loro punto d'intersezione il polo, e avere nell'ascissa di esso il momento d'inerzia, che, a meno del coefficiente k, è quello del volano cercato.

Nemmeno questo metodo, suggerito dal Wittenbauer, è completamente rigoroso in quanto non permette di tener conto delle variazioni del momento resistente dovute alle variazioni della velocità. Qualora per la sensibilità del mezzo frenante (elica o altra turbomacchina) e per l'ampiezza dello scarto di velocità, tali influenze non siano trascurabili, si può procedere per successive approssimazioni, ricavando da un diagramma come quello della fig. 3 o della fig. 4, la relazione tra lavoro motore e velocità e calcolando in base a essa una nuova legge di variazione del lavoro resistente con la velocità, e quindi col lavoro motore.

La formula (2) permette di concludere con alcune interessanti osservazioni generali, sostituendo al posto del momento d'inerzia J la massa m ridotta alla periferia, e al posto della velocità angolare ω alla velocità periferica w:

La velocità w si prospetta come un elemento favorevole alla diminuzione del peso del volano. Essa però trova una limitazione nelle sollecicitazioni prodotte dalla forza centrifuga, che a parità di materiale e di forma della sezione meridiana del volano, dipendono solo dalla velocità periferica. Così, ad es., per una corona di dimensioni radiali piccole a fronte del raggio, e vincolata al mozzo solo da razze, idealmente scorrevoli rispetto alla corona, e non da parete piena, la tensione vale, chiamando γ il peso specifico del materiale:

Si può quindi dire che il peso del volano, almeno nella sua misura minima, è indipendente dalla velocità angolare della macchina e proporzionale al lavoro sviluppato in un periodo.

La (3) permette anche di affermare che due macchine a stantuffo geometricamente simili, che funzionino con lo stesso ciclo e in condizioni di similitudine meccanica (cioè con lo stesso prodotto della velocità angolare per una dimensione omologa) hanno lo stesso grado d'irregolarità ciclica. Per la similitudine geometrica infatti tanto m quanto L variano col cubo delle dimensioni lineari e quindi nello stesso rapporto, e per la similitudine meccanica w è costante.