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volume con segno

Enciclopedia della Matematica (2013)
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volume con segno


volume con segno in analisi, relativamente a una funzione ƒ(x1, x2) di due variabili definita in T, volume della porzione di spazio costituita da tutti i punti che hanno le prime due coordinate in T e la terza coordinata compresa tra 0 e ƒ(x1, x2), con l’intesa che per le porzioni di spazio per le quali x3 > 0 si assume come volume l’ordinario volume, di segno positivo, mentre per le porzioni di spazio per le quali x3 < 0 si assume come volume l’opposto dell’ordinario volume, che avrà quindi segno negativo. L’integrale doppio della funzione, calcolato in T

formula

dà la somma algebrica dei due volumi con segno e quindi, complessivamente, il volume con segno di tutta la porzione di spazio delimitata da T e dalla superficie grafico di ƒ (→ integrale multiplo).

Vocabolario
mèżżo¹
mezzo1 mèżżo1 agg. [lat. mĕdius]. – 1. a. Di ogni cosa che (per numero, quantità, grandezza, volume, massa, durata, valore, ecc.) è o si considera la metà dell’intero: m. dozzina, m. migliaio; m. battaglione; m. risma di carta; m. metro,...
sótto
sotto sótto prep. e avv. [lat. sŭbtus, avv., der. di sŭb «sotto»]. – È l’opposto di sopra e, come questo, ha soprattutto valore locale, indicando che un oggetto è, rispetto a un altro, in luogo più basso, in posizione inferiore; può dipendere...
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