zero

zero

zèro [Der. del lat. mediev. zephyrum, adatt. (Leonardo Fibonacci nel Liber abbaci, 1202) del-l'arabo sifr "nulla", calco del sanscrito sunyá "vuoto"] [ALG] Numero cardinale che indica la mancanza di ogni unità, che si attribuisce cioè a una classe quando essa sia vuota, cioè priva di elementi. Il simbolo di z. è stato introdotto per la prima volta dai matematici indiani, verso il 500 d.C., accanto alle altre nove cifre utilizzate già da vari secoli; l'introduzione dello z. fu un complemento essenziale al sistema di numerazione decimale, fondato sul valore posizionale delle cifre. Le proprietà dello z. nell'aritmetica ordinaria sono: (a) lo z. è indifferente rispetto alla somma: a+0= 0+a=a, a+b=a solo quando b=0; (b) lo z. è il fattore di annullamento del prodotto: a╳b=0 solo quando uno almeno dei due fattori a,b è uguale a zero; (c) la divisione per z., a/0, è priva di signif. per a diverso da z., mentre nella teoria dei limiti 0/0 è simb. di indeterminazione e può assumere un signif. e un valore qualora rappresenti il limite del rapporto di due funzioni che s'annullano per uno stesso valore della variabile; (d) a0=1, se a è diverso da zero; si tratta di un'estensione della relazione am/an=am-n, valida per a diverso da zero, al caso m=n. ◆ [ALG] Z. algebra: ogni algebra tale che il prodotto di due elementi qualunque sia sempre zero. ◆ [TRM] Z. assoluto: è lo z. della scala delle temperature assolute, corrispondente a -273.15 °C, limite inferiore della temperatura termodinamica di qualsiasi sostanza, non raggiungibile praticamente, definito teoricamente (terzo principio della termodinamica) come punto in cui ogni trasformazione isoterma di una sostanza non comporta variazioni di entropia; nella teoria cinetica classica, condizione della materia in cui cessa ogni agitazione molecolare e tutte le molecole sono caratterizzate da una velocità nulla: v. zero assoluto. ◆ [ANM] Z. di una funzione: valore in cui la funzione s'annulla; in partic., v. funzioni di variabile complessa: II 777 f. ◆ [ANM] Z. di un polinomio: valore in cui il polinomio s'annulla. ◆ [ELT] Z. di trasmissione: v. controllo automatico: I 745 e. ◆ [FME] Circuito z. crossing (〈zìro kròsin〉 "attraversamento dello zero"): circuito che fornisce in uscita un impulso, su cui può basarsi un conteggio, ogni qual volta il segnale di ingresso passa per un valore prefissato, in partic. il valore zero. ◆ [MCQ] Energia di punto z.: espressione, dovuta a M. Planck (Nullpunkt Energie), per indicare l'energia dello stato fondamentale di ogni sistema quantistico; in partic., con rifer. all'oscillatore armonico indica l'energia dello stato fondamentale pari a h/(2n), dove h è la costante di Planck e n la frequenza propria del-l'oscillatore: v. oscillatore armonico quantistico: IV 324 a. ◆ [TRM] Legge z.: lo stesso che principio z. (v. oltre). ◆ [ASF] Legge z. dei buchi neri: v. buco nero: I 390 a. ◆ [MTR] Metodo di z.: uno dei metodi di misurazione: v. misure fisiche: IV 46 f. ◆ [TRM] Principio, o legge, z.: v. zero assoluto: VI 603 f. ◆ [MTR] Rivelatore di z.: denomin. di strumento di misurazione o di dispositivo avente lo scopo d'indicare quando una determinata grandezza ha valore nullo, generalm. in coincidenza con il raggiungimento di una condizione d'equilibrio di un sistema; per es., il galvanometro oppure il ricevitore acustico che indicano l'equilibrio di un ponte di misura, rispettiv., in corrente continua oppure in corrente alternata.