gaussiano

gaussiano

agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata la superficie nell’intorno del punto (è detta anche curvatura totale della superficie nel punto); curva g. o di Gauss (o semplicem. gaussiana s. f.), curva di tipo esponenziale, dalla caratteristica forma a campana, simmetrica rispetto a una determinata ascissa μ e caratterizzata da un secondo parametro σ che ne esprime la larghezza; è detta anche curva degli errori in quanto rappresenta la funzione matematica (distribuzione g.) alla quale la distribuzione di ripetute misure di una stessa grandezza (necessariamente affette da errori statistici, v. errore n. 4 b) si avvicina tanto più quanto maggiore è il numero delle misurazioni; il valore medio e la deviazione standard della distribuzione in questione tendono allora ai due parametri della curva di Gauss, rispettivamente μ (detto quindi valore vero della grandezza, e del quale la media delle misure effettuate costituisce una stima) e σ, che può essere interpretato come un indice della precisione dello strumento di misura, essendo definito come la larghezza dell’intervallo intorno al valore vero che contiene una certa percentuale fissa dei valori misurati. In ottica, approssimazione g. o di Gauss per un sistema ottico centrato (cioè provvisto di asse ottico) è quella nella quale si considerano soltanto raggi parassiali (cioè poco inclinati sull’asse) e sistemi di piccola apertura (cioè con componenti ottici di piccole dimensioni trasversalmente all’asse); si parla di ottica g. quando si opera nei limiti di tale approssimazione.