rètta³
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano come nello spazio) passa una e una sola retta (che viene solitamente indicata con la notazione AB); il tratto di retta (segmento) compreso tra A e B rappresenta, nello spazio ordinario, il cammino più breve che collega A e B; dati un punto P e una retta a, per P passa una e una sola retta parallela (oppure perpendicolare) ad a (quest’ultima proprietà vale solo nella geometria euclidea). R. numerica, retta sulla quale sono fissati un punto O, un verso e un’unità di misura, e i cui punti sono posti in corrispondenza biunivoca con i numeri reali associando a ogni punto A il numero che esprime la misura del segmento OA (positivo o negativo a seconda che A segua o preceda O). Equazione della r., rappresentazione analitica di qualsiasi retta nel piano cartesiano, che si ottiene considerando l’equazione ax + by + c = 0, con a e b non entrambi nulli (proprio per il suo significato geometrico un’equazione di questo tipo viene detta lineare); nello spazio tridimensionale una retta è invece rappresentata da un sistema di due equazioni. R. proiettiva, retta a cui è stato aggiunto un punto, da pensarsi intuitivamente come punto all’infinito (in entrambi i versi della retta), e che, a differenza della retta nel senso usuale, è una linea chiusa.