retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: [...] geometrico un’equazione di questo tipo viene detta lineare); nello spazio tridimensionale una retta è invece rappresentata da un sistema di due equazioni. R. proiettiva, retta a cui è stato aggiunto un punto, da pensarsi intuitivamente come punto all ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque [...] una figura da un punto (centro di p.), la figura composta dalle rette che congiungono i punti della figura proiettata con un punto dato, esterno ad essa; p. di una figura da una retta (asse di p.), la figura composta dai piani che congiungono i punti ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure [...] differenziale proiettiva); g. proiettiva, l’insieme delle proprietà delle figure degli spazî proiettivi che sono secondo il quale per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela alla retta data. 2. a. Nel linguaggio scient., il ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione [...] punto improprio in più rispetto alla geometria euclidea (intuitivamente, si tende a tale punto percorrendo la retta in uno qualunque dei due versi, per cui la rettaproiettiva è una linea chiusa); piano p., quello in cui i punti improprî formano una ...
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punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo [...] appartenente a X o di accumulazione di X; p. ciclico, in geometria proiettiva, ciascuno dei due punti improprî di un qualunque cerchio; p. di contatto o di tangenza, punto in cui una retta è tangente a una curva o a una superficie (o, più in generale ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, [...] nella geometria descrittiva, uno dei piani sui quali si proietta una figura dello spazio allo scopo di ottenerne una ridotta alla metà della sua altezza, delimitata superiormente da una linea retta; può essere cucito e si blasona, come la campagna, ...
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orientare
v. tr. [der. di oriente] (io oriènto, ecc.). – 1. a. In senso proprio, non com., volgere a oriente, edificare con la facciata o col lato principale verso oriente: i Greci e i Romani orientavano [...] , e conseguentemente la parte bassa a sud, la sinistra a ovest, la destra a est. In geometria: o. una retta (euclidea o proiettiva), o una qualunque linea continua, stabilire un verso di percorrenza sopra la linea; o. una superficie, stabilire in un ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia [...] all’infinito. b. In geometria, elementi all’i., sinon. di elementi improprî; in partic., nella geometria proiettiva, punto all’i. di una retta, la sua direzione; retta all’i. di un piano, la sua giacitura; piano all’i. dello spazio, l’insieme dei ...
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forma
fórma s. f. [lat. fōrma]. – 1. a. L’aspetto esteriore con cui si configura ogni oggetto corporeo o fantastico, o una sua rappresentazione: f. circolare, quadrata, ovale, sferica, regolare, irregolare; [...] sussistono solo in parte o non sussistono affatto. 8. In geometria proiettiva: forme di 1a specie, la retta considerata come luogo dei suoi punti (punteggiata), il fascio di rette e il fascio di piani (che si ottengono dalla punteggiata per ...
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proprio
pròprio (pop. pròpio) agg. e avv. [dal lat. proprius, prob. dalla locuz. pro privo «a titolo privato, personale»]. – 1. a. Che appartiene a una determinata persona, che è veramente suo e non [...] coincide con l’insieme dato; con altro sign., in geometria proiettiva, punto p., un punto del piano o dello spazio contrapp. a punto improprio o all’infinito (analogam. si parla di retta p., piano p.). In fisica, si parla di oscillazioni p. ...
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retta proiettiva
retta proiettiva elemento di base della geometria proiettiva; si ottiene come estensione della retta con l’aggiunta del punto all’infinito e costituisce uno spazio proiettivo unidimensionale. Generalmente indicata con P 1,...
antiproiettività In geometria, trasformazione sulla retta proiettiva, che, pur non essendo una proiettività (➔) conserva però i birapporti quando essi abbiano valori reali: è tale, per es., il coniugio, che muta il valore del birapporto di...