semigruppo
s. m. [comp. di semi- e gruppo]. – Genericam., mezzo gruppo, metà di un gruppo. In matematica, struttura algebrica costituita da un insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione [...] interna) binaria associativa: per es., l’insieme dei numeri naturali forma un semigruppo sia rispetto all’addizione, sia rispetto alla moltiplicazione (v. gruppo nel sign. 2 f, e monoide nel sign. 2). ...
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monoide
monòide s. m. [comp. di mono- e -oide]. – In algebra: 1. Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n - 1; il più semplice esempio di monoide è fornito da [...] in cui cioè n = 2 e il punto è un qualunque punto semplice; altro esempio è dato da una superficie cubica che possieda uno o più punti doppî. 2. Semigruppo dotato di un elemento neutro, cioè di un elemento che, moltiplicato per qualunque elemento del ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; [...] il quale, moltiplicato a destra o a sinistra per l’elemento dato, dia come risultato l’unità. Un gruppo è quindi un semigruppo dotato di unità (cioè un monoide) in cui ogni elemento ammette uno e un solo inverso. Esempî di gruppo sono: l’insieme ...
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gruppoide
gruppòide s. m. [comp. di gruppo e -oide]. – In algebra, insieme di elementi nel quale è definita una legge di composizione binaria che si può chiamare moltiplicazione o prodotto (se tale legge [...] è associativa ed è definita su tutte le coppie di elementi, allora si parla di semigruppo). G. associativo, lo stesso che pseudogruppo. ...
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semigruppo In matematica, insieme in cui è definita un’operazione (o legge di composizione interna) binaria associativa per la quale valgano le due regole di semplificazione a sinistra e a destra, tale cioè che da ax=ax′ segua x=x′ e da yb=y′b...
generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia di operatori T(t)∈B(X) che soddisfi la proprietà...