Abel Niels Henrik

Abel Niels Henrik

Abel 〈àabel〉 Niels Henrik [STF](Findö 1802 - Froland 1829) Matematico norvegese. ◆ [ANM] Condizione, o criterio, di convergenza di A.: (a) se Σnan converge e bn è una successione monotona limitata, allora ∑nanbn è convergente; (b) se ∫α∞ f(x,y)dx converge uniformemente in un insieme X e se g(x,y) è monotona per x ∈[α, ∞] e uniformemente limitata in X, allora ∫α∞ f(x,y)g(x,y)dx è uniformemente convergente in x. ◆ [ANM] Disuguaglianza di A.: date le due successioni finite di numeri aK e bK, con K=1,...,n, se aK è monotona e BK=b₁+...+bK è tale che |BK|≤B, allora |ΣK=1K=naKbK|≤B(|a₁|+2|an|). ◆ [ANM] Equazioni integrali di A.: classe di equazioni integrali del tipo di Volterra: v. equazioni integrali: II 476 d; tali equazioni intervengono, per es., nello studio del moto di un corpo che cade in un campo gravitazionale. ◆ [ANM] Somma alla A.: v. trasformazione integrale: VI 297 e. ◆ [ANM] Sommabilità alla A.: v. analisi armonica: I 126 d. ◆ [ANM] Teorema di A.: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ANM] Teoremi di A.: v. analisi armonica: I 126 e.