Califfo fatimida, regnò dal 934 al 945 d. C. in Ifrīqiya. Tentò invano la conquista dell'Egitto, che fu il suo principale obiettivo, e che doveva riuscire solo al suo successore al-Mu῾izz: sotto al-Q. l'impero fatimida giunse alla Cirenaica, e lanciò scorrerie navali contro la Francia, Genova e le coste della Calabria.