ASSE

ASSE (fr. axe; sp. eje; ted. Achse; ingl. axis)

La parola asse è usata con significati varî nelle scienze fisiche e matematiche, per indicare una retta dotata di certe proprietà speciali rispetto a una figura o ad un corpo. Così, p. es., quando un corpo si muove in modo che una sua retta resti fissa, nel qual caso il corpo ruota intorno alla retta, questa prende il nome di asse di rotazione (v. cinematica).

Si dice che un corpo, o una figura, ha un asse di simmetria, quando esiste in esso una retta tale che il corpo, girando intorno alla retta di un angolo minore di un giro completo, venga a trovarsi in una posizione completamente equivalente a quella iniziale. Così, p. es., se si fa girare un cubo attorno alla retta congiungente i punti di mezzo di due facce opposte, dopo che il cubo avrà descritto un angolo di ¹/₄ di giro completo, ciascuna delle sue facce verrà ad assumere la posizione che aveva inizialmente un'altra faccia del cubo. La retta considerata è perciò un asse di simmetria; in questo caso l'asse si dice quaternario, bastando che il corpo compia attorno all'asse ¹/₄ di giro perché esso riprenda una posizione equivalente a quella iniziale. Se invece occorre, per ciò, che il corpo compia almeno ¹/₂ giro, l'asse si dice binano, se occorre che esso compia ¹/₃ di giro, l'asse si dice ternario, ecc. Infine, se si tratta di un corpo di rotazione attorno all'asse di simmetria, esso ha sempre una posizione equivalente a quella iniziale, qualunque sia l'angolo di cui ha rotato attorno all'asse.

Nella geometria analitica si chiamano assi coordinati certe rette rispetto alle quali viene definita la posizione dei punti o delle figure. Così, p. es., la posizione di un punto in un piano si può indicare mediante le due distanze del punto da due rette fisse del piano, perpendicolari tra di loro, che prendono il nome di assi coordinati cartesiani ortogonali (v. analitica, geometria).

Assi galileiani o inerziali. - Quando noi diciamo che un corpo è in moto, o che è fermo, dobbiamo sempre avere un sistema al quale riferire la posizione del corpo, nei casi più comuni il sistema che noi prendiamo per riferimento ci è rappresentato dalla Terra e dai corpi fissi su di essa (case, monti, ecc.). Altre volte potrà essere opportuno riferire il moto dei corpi ad altri sistemi; così i viaggiatori di un treno si riferiranno alle pareti dello scompartimento in cui viaggiano' e diranno perciò, p. es., che un viaggiatore seduto sopra un divano sta fermo, benché esso si muova, rispetto alla Terra, partecipando al movimento del treno. Infine, nelle applicazioni astronomiche, si potrà, secondo i casi, riferire il movimento al Sole o alle stelle fisse. Un sistema di riferimento s'individua per mezzo di tre rette perpendicolari tra di loro (assi di riferimento), alle quali viene riferita la posizione dei varî corpi. Se gli assi di riferimento hanno un movimento complicato, ne risultano complicate le leggi del moto riferito a essi. Così, p. es., se riferiamo il movimento alle pareti di un vagone di un treno in corsa, noi ci sentiamo spinti verso le pareti, quando il treno si mette in moto o si frena bruscamente, oppure quando esso entra in una curva. Segue da ciò l'importanza di riferire il movimento a un sistema di assi per il quale le leggi meccaniche prendano la forma più semplice possibile.

Un sistema di assi di riferimento prende il nome di sistema di assi galileiani o inerziali, quando il moto dei corpi, riferito a esso, obbedisce alla legge d'inerzia e quindi anche alla legge fondamentale della meccanica: massa × accelerazione = forza. Che la legge d'inerzia sia verificata soltanto se ci si riferisce a speciali sistemi di riferimento, è senz'altro evidente: pensiamo, p. es., al caso dei viaggiatori in un treno che riferiscono il loro movimento alle pareti del vagone in cui viaggiano: quando il treno si arresta bruscamente, il viaggiatore è spinto verso la parete anteriore del vagone; invece, finché il treno viaggia su un binario rettilineo e con velocità costante, ove si prescinda dallo scotimento del treno, il viaggiatore non si sente spingere da nessuna parte. In conclusione, possiamo dire che, se si riferisce il movimento alle pareti di un vagone ferroviario, il sistema di riferimento è, con grande approssimazione, un sistema inerziale finché il treno si muove di moto rettilineo uniforme, mentre cessa di esserlo quando il treno accelera o rallenta oppure si muove in curva. In molti casi si può, con sufficiente approssimazione, considerare la Terra come un sistema inerziale; ciò ove si possa prescindere dall'influenza esercitata sul moto dei corpi sulla Terra dai moti di rotazione, di rivoluzione, ecc., della Terra stessa. In molti casi però, p. es. nell'esperienza del pendolo di Foucault, l'influenza di questi moti è sensibile. Invece il sistema di riferimento che è individuato dalle posizioni medie delle stelle fisse, si può considerare un sistema inerziale.

In generale, se un sistema di assi è galileiano, lo sono anche tutti gli altri sistemi in moto traslatorio rettilineo e uniforme rispetto a esso. Le proprietà meccaniche di tutti questi sistemi di riferimento non sono in alcun modo distinguibili tra di loro. Ciò esprime il principio di relatività galileiano, che si può enunciare dicendo che è impossibile, per mezzo di sole esperienze meccaniche, accorgersi di un moto traslatorio uniforme del proprio sistema di riferimento.

Si pensò per molto tempo che quest'impossibilità non vi fosse più, qualora, invece che di sole esperienze meccaniche, ci si servisse anche di esperienze ottiche o elettriche. Il fallimento delle numerose esperienze fatte per trovare un'influenza del moto della Terra sopra le leggi ottiche ed elettriche, portò Einstein a enunciare il suo principio di relatività, che può considerarsi come un'estensione, a tutta la fisica, del principio di relatività galileiano, valido soltanto per la meccanica. Il principio di relatività di Einstein afferma che tutte le proprietà fisiche dei sistemi inerziali sono completamente identiche fra loro e non vengono in alcun modo influenzate dal moto relativo rettilineo e uniforme dei diversi sistemi.

Asse nella ruota. - È una macchina usata per sollevare dei pesi. Essa consta di due cilindri coassiali c₁ e c₂, di diametri r₁ ed r₂ differenti, solidali tra di loro, imperniati su di un asse a a′ girevole. Sopra i due cilindri sono avvolte due funi f₁ ed f₂ in versi opposti. Il peso da sollevare R (che rappresenta la resistenza della macchina) è appeso alla fune f₁′. La potenza P, che possiamo ugualmente rappresentare con un peso, si applica invece alla fune f₂′. Si trova che la potenza e la resistenza si fanno equilibrio quando:

Se la potenza è maggiore anche di poco del valore che risulta da questa formula, la trazione della fune f₂′ fa girare i cilindri in senso da svolgere f₂′ e da avvolgere f₁′, in modo da sollevare il peso R.

Asse ottico. - Vi sono nei cristalli birifrangenti direzioni particolari chiamate assi ottici, lungo le quali avviene che l'angolo fra due raggi ottenuti per birifrazione (variabile con la direzione del raggio incidente) si annulla. Uno di tali assi esiste nei cristalli esagonali, trigonali e tetragonali, nei quali questa direzione di monorifrazione coincide con quella dell'asse di simmetria di grado > 2 (cristalli birifrangenti uniassici); ne esistono due nei cristalli rombici, monoclini e triclini (cristalli birifrangenti biassici). V. anche birifrazione.