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Banach

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Banach


Banach Stefan (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) matematico polacco, fu uno dei fondatori dell’analisi funzionale moderna. Ha dato importanti contributi alla teoria degli spazi vettoriali topologici e a quella della misura e dell’integrazione. Laureatosi in ingegneria nel 1914 all’università tecnica di Leopoli, durante la prima guerra mondiale frequentò lezioni di matematica all’università di Cracovia. Nel 1919, insieme a H. Steinhaus e a O. Nikodým, fondò la Società matematica di Cracovia, chiamata in seguito Società matematica polacca, della quale divenne presidente allo scoppio della seconda guerra mondiale. Nel 1920, pur non essendo laureato in matematica, ottenne il dottorato con la tesi Operazioni sugli insiemi astratti e loro applicazioni alle equazioni integrali, ritenuta da molti matematici l’atto di nascita della moderna analisi funzionale; in essa introdusse assiomaticamente la nozione di spazi di Banach, spazi vettoriali normati (cioè dotati di una norma) e completi, che costituiscono una delle principali classi di spazi vettoriali (→ Banach, spazio di). Due anni dopo ottenne l’abilitazione all’insegnamento della matematica con una tesi sulla teoria della misura, ambito della matematica cui diede notevoli contributi. Il suo nome è legato a molti importanti risultati, tra i quali: il teorema di → Hahn-Banach; il teorema di punto fisso (o delle contrazioni) di → Banach-Caccioppoli; il paradosso di → Banach-Tarski (stabilito per la prima volta dai due matematici nel 1924 e legato all’assioma della scelta). Banach fu uno degli animatori della scuola matematica di Leopoli: un gruppo di matematici e di appassionati di scienze, che quasi tutti i giorni s’incontravano al caffè Szkocka (Scozzese), nei pressi dell’università, per proporre e discutere complessi problemi di matematica, astronomia e fisica. Per evitare che un concetto o un problema, oggetto di discussione, potessero essere dimenticati o addirittura andare perduti, nel 1935 la moglie di Banach depositò nel guardaroba del caffè un quaderno sul quale ogni membro del gruppo poteva annotare una nuova idea o questione. Negli anni 1935-41 su questo quaderno, che venne chiamato Libro scozzese, furono annotati 193 problemi, molti dei quali ancora oggi irrisolti.

Vedi anche
Hilbert, David {{{1}}} Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con A. Hurwitz, già professore, e con H. Minkowski, suo condiscepolo. Dal 1895 al 1929 fu prof. all'univ. ... Minkowski, Hermann Matematico (Aleksótas, Kaunas, 1864 - Gottinga 1909), fratello di Oskar. Fu prof. (1896) al politecnico di Zurigo, poi (1902) fino alla morte alla univ. di Gottinga. M., di ingegno precocissimo, si occupò dapprima delle forme quadratiche aritmetiche (ossia a coefficienti interi), conseguendo a soli 18 ... Alfred Tarski Logico, matematico e filosofo di origine polacca (Varsavia 1901 - San Francisco 1983), naturalizzato statunitense. Considerato uno dei massimi esponenti della Scuola logica polacca, fu autore di fondamentali studi sulla semantica dei linguaggi formali, precisando i concetti di verità e di conseguenza ... Tartàglia, Niccolò Matematico (Brescia 1499 circa - Venezia 1557). T. affrontò molte questioni di matematica pura e applicata e scoprì, contendendola con G. Cardano, la formula risolutiva dell'equazione di terzo grado. A lui si deve la prima traduzione italiana degli Elementi di Euclide (1543). Vita e opere Forse figlio ...
Tag
  • PARADOSSO DI → BANACH-TARSKI
  • SPAZI VETTORIALI TOPOLOGICI
  • TEOREMA DI → HAHN-BANACH
  • SECONDA GUERRA MONDIALE
  • TEOREMA DI PUNTO FISSO
Altri risultati per Banach
  • Banach, Stefan
    Enciclopedia on line
    Matematico polacco (Cracovia 1892 - Leopoli 1945). Dal 1924 al 1945 prof. all'univ. di Leopoli. Il B. partecipò alla resistenza contro l'occupazione tedesca e fu vittima delle persecuzioni naziste. È uno dei fondatori della moderna analisi funzionale; da lui prende il nome una delle principali classi ...
  • Banach Stefan
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia introdotta una norma in modo che l'algebra diventi uno spazio di B. (v. oltre). Un caso notevole per le sue applicazioni ...
Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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