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buon ordinamento

Enciclopedia della Matematica (2013)
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buon ordinamento


buon ordinamento ordinamento di un insieme tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto possiede un elemento minimo. L’ordinamento usuale è per esempio un buon ordinamento per l’insieme N dei numeri naturali, ma non per l’insieme Z dei numeri interi relativi perché il suo sottoinsieme dei numeri negativi non ha un elemento minimo. L’affermazione che ogni insieme può essere dotato di buon ordinamento, detto anche teorema del buon ordinamento, equivale all’accettazione del lemma di → Zorn (e, quindi, dell’assioma della → scelta) che stabilisce che ogni insieme può essere bene ordinato.

Vedi anche
ordinamento Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività. Diritto L’o. giuridico Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo a H. Kelsen, lo definisce come un complesso o sistema di norme giuridiche positive generali (leggi ... numero ordinale In aritmetica, numero che indica il posto che un ente ha in una successione, il cosiddetto numero d’ordine (primo, secondo ecc., oppure 1°, 2° ecc., o I, II ecc.). Teoria dei numeri ordinali Teoria matematica dovuta a G. Cantor (1897), parallelamente a quella dei numeri cardinali, come parte integrante ... Ernst Zermelo Matematico (Berlino 1871 - Friburgo in Brisgovia 1953). Studiò a Gottinga e fu prof. di matematica nell'univ. di Zurigo (1910). Il suo nome è legato a importanti problemi del calcolo delle variazioni, ma soprattutto alla teoria degli insiemi. Il postulato (1904) che da lui prende il nome, secondo il ... insieme Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè nello spazio delle coordinate pi, (i=1, 2, 3) e delle quantità di moto qi (i=1, 2, 3) di ciascuna ...
Tag
  • TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO
  • NUMERI INTERI RELATIVI
  • ASSIOMA DELLA → SCELTA
  • LEMMA DI → ZORN
  • NUMERI NATURALI
Vocabolario
ordinare
ordinare v. tr. [dal lat. ordinare «mettere in ordine, dare assetto» e poi anche con i sign. del n. 3; der. di ordo -dĭnis «ordine»] (io órdino, ecc.). – 1. a. Mettere in ordine, collocare un insieme di oggetti, di elementi, ciascuno al...
ordine
ordine órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
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