Cantor Georg

Cantor Georg

Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] e ovunque continua pur essendo costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di separazione, ove per classi contigue si intendono due successioni A₁, A₂, ...; B₁, B₂, ... di punti della retta tali che ogni punto della prima preceda quelli di indice maggiore e ogni punto della seconda segua quelli di indice maggiore, che ogni punto della prima preceda ogni punto della seconda e che, fissato comunque ε>0, esista un indice n tale che la lunghezza del segmento AnBn sia minore di ε; tale postulato traduce il concetto di continuità sopra una retta.