HERMITE, Charles
HERMITE, Charles
Matematico, nato a Dieuze in Lorena il 24 dicembre 1822, morto a Parigi il 14 gennaio 1901. Ancora allievo dell'École Polytechnique, comunicò a C. G. J. Jacobi i risultati delle sue ricerche sulle funzioni abeliane e sulla trasformazione delle funzioni ellittiche: le sue due lettere (1843-1844), accolte dal Jacobi nell'edizione delle sue opere, assicurarono di colpo la rinomanza del giovane H. Membro dell'Académie des Sciences dal 1856, l'H. fu nominato nel 1869 professore di analisi all'École Polytechnique e di algebra superiore alla Sorbona. Dal 1875 in poi dedicò le sue lezioni al calcolo integrale e alla teoria delle funzioni. Con le ricerche, coi corsi, con la corrispondenza che mantenne con matematici, anche oscuri di ogni paese esercitò vasta influenza anche fuori di Francia.
L'H. fu un analista puro; ma dell'analisi ebbe una visione larga e, per così dire, integrale, che lo condusse a lumeggiare e ad approfondire il vícendevole sussidio che si possono recare i metodi trascendenti e quelli algebrici o strettamente aritmetici. Risolse l'equazione di 5° grado per mezzo di funzioni ellittiche. Coltivò la teoria aritmetica o algebrica delle forme, assegnando, nel secondo di questi indirizzi, per i covarianti delle forme binarie la legge di reciprocità, ancor oggi nota sotto il suo nome. Per primo introdusse nelle ricerche aritmetiche e, in particolare, in quelle sulle forme, la considerazione delle variabili continue, pervenendo a gettare nuova luce sui classici risultati del Gauss e aggiungendone di nuovi e fondamentali. Propostosi di trovare un algoritmo che mettesse in evidenza le proprietà degl'irrazionali algebrici, scoprì per quelli di 3° grado un algoritmo periodico, in tutto analogo alle frazioni continue rispetto agl'irrazionali quadratici. Trasportò e generalizzò l'algoritmo delle frazioni continue nel campo delle funzioni; e nel corso di queste indagini, stabilì (1873) la trascendenza del numero e, base dei logaritmi naturali, preparando cosi la via alla dimostrazione della trascendenza di π (F. Lindemann, 1882) e quindi della impossibilità di quadrare algebricamente il cerchio. Tornò a più riprese sulle funzioni ellittiche e abeliane, arricchendo queste teorie d'importanti risultati. In particolare, con la integrazione dell'equazione del Lamé mediante funzioni doppiamente periodiche di 2a specie aprí un fecondo campo d'indagine alla teoria delle equazioni differenziali lineari. Le sue opere furono pubblicate (voll. 3 con introd., Parigi 1905) da É. Picard.