circonferenza inscritta in un poligono

Enciclopedia della Matematica (2013)

circonferenza inscritta in un poligono


circonferenza inscritta in un poligono circonferenza tangente a tutti i lati di un dato poligono P. Se una tale circonferenza esiste, allora P si dice circoscrivibile; il centro della circonferenza inscritta è allora detto incentro. Un triangolo è sempre circoscrivibile: in questo caso l’incentro coincide con il punto di intersezione delle bisettrici del triangolo. Una seconda classe di poligoni che sono sempre circoscrivibili è quella dei poligoni regolari: la circonferenza inscritta al poligono coincide in questo caso con la circonferenza avente per centro il centro del poligono e per raggio la distanza del centro dal punto medio di un arbitrario lato del poligono (detta apotema del poligono). Se P è un poligono regolare con n lati, allora il suo apotema a e il raggio r della circonferenza inscritta al poligono sono legati dalla formula a = r cos(π/n).

Vedi anche
incentro fig.In geometria, il centro della circonferenza inscritta in un triangolo: è il punto I nel quale si incontrano le bisettrici a, b, c dei tre angoli interni del triangolo; pertanto I risulta interno a questo ed equidistante dai suoi lati (v. fig.). raggio Botanica Complesso dei fiori periferici, ligulati nel capolino (detto raggiante) delle Asteracee a corolle dimorfe come le margherite. Nelle infiorescenze a ombrella composta (per es., Apiacee), sono detti r. i rami primari, che portano all’apice un’ombrelletta, mentre si dicono r. secondari i peduncoli ... poligono Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata. Matematica Geometria fig. 1ANella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte di piano limitata dai segmenti che congiungono, in un ordine prefissato, certi punti distinti ... triangolo Matematica fig. 1 A-CIn geometria, figura piana limitata da 3 segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due 3 punti non allineati (vertici del t.); è dunque un poligono di 3 lati. Rispetto ai lati si distinguono (fig. 1 A-C): t. equilatero (che ha 3 lati uguali), t. isoscele (che ha 2 lati uguali), ...
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Vocabolario
polìgono¹
poligono1 polìgono1 s. m. e agg. [dal gr. πολύγωνον, comp. di πολυ- «poli-» e -γωνον «-gono», lat. tardo polygōnum]. – 1. Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale (v.) chiusa non intrecciata; i segmenti...
circonferènza
circonferenza circonferènza s. f. [dal lat. circumferentia, der. di circumferre «portare intorno», calco del gr. περιϕέρεια: v. periferia]. – 1. a. Curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c., che...