In un poligono regolare (fig. A) di lato l (iscritto in un cerchio di centro O e raggio r), a. è il segmento di perpendicolare condotto da O a un lato; è anche il raggio del cerchio iscritto nel poligono stesso. Indicando con a l’a., si ha dunque:
In una piramide regolare (fig. B), a. è il segmento a di perpendicolare condotto dal vertice V a un lato del poligono di base, cioè l’altezza di una faccia ...
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poligono regolare, apotema di un
poligono regolare, apotema di un ognuno dei segmenti di perpendicolare condotti dal centro del poligono a un suo lato. Per brevità è detta apotema anche la sua lunghezza [...] poligono regolare con n lati si può considerare formato da n triangoli isosceli congruenti, aventi come base il lato l del poligono e come altezza il suo apotema a, l’apotema può essere utilizzato per calcolare l’area A di tale poligono, che risulta ...
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numero fisso
numero fisso in geometria piana, rapporto costante tra apotema e lato di un poligono regolare di n lati, il cui valore dipende solo dal numero dei lati del poligono. In generale il numero [...] fisso di un n-gono regolare è dato dalla formula
nella quale a e l indicano, rispettivamente, apotema e lato dell’n-gono regolare. Dai numeri fissi fn si generano i numeri fissi Fn:
che esprimono invece il rapporto costante tra l’area e il ...
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Poligono di 15 lati; il p. regolare ha i lati uguali e gli angoli interni tutti uguali a 156°. Se si indicano con R il raggio del cerchio circoscritto e con a l’apotema del p. regolare di lato l, risulta [...] approssimativamente l = 0,416 R, nonché a = 0,978 R = 2,352 l ...
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Poligono di 5 lati; p. regolare è detto il poligono convesso (fig. A) avente 5 lati uguali e gli angoli interni, uguali tra loro, di 108°; se R è il raggio della circonferenza circoscritta, il lato l del [...] p. regolare, l’apotema a e il loro rapporto a/l, sono dati dalle relazioni:
P. regolare stellato (stella a 5 punte) è il poligono intrecciato (fig. B) che ha per lati le diagonali di un p. regolare ordinario; in esso il segmento ST è sezione aurea ...
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Poligono piano con sei vertici e quindi sei lati.
L’ e. regolare (avente tutti i sei lati uguali tra di loro e così tutti gli angoli formati da lati consecutivi) può iscriversi nel cerchio facendo uso [...] soltanto di riga e compasso; il suo lato AB (fig. 1) è uguale al raggio OA del cerchio circoscritto. Il suo apotema, OH, è dato da AB∙√‾‾‾‾3/2; se l è la misura del lato, l’area dell’e. regolare vale l2∙3√‾‾‾‾3/2.
In geometria proiettiva, dati 6 ...
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cono
cono in geometria elementare e nell’uso comune, con il termine cono, o più propriamente cono finito circolare retto, si intende il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo [...] formule:
Il volume del cono è 1/3 del volume del cilindro circolare retto avente la stessa base e la stessa altezza. Se l’apotema del cono è uguale al diametro della sua base (cioè a = 2r) il cono è detto equilatero; in tal caso la sua sezione con ...
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In geometria, poligono (piano) avente 8 vertici e quindi 8 lati.
L’o. regolare ha gli 8 lati e gli 8 angoli interni uguali tra loro; quindi ciascun angolo misura 135° (➔ poligono). L’o. regolare può inscriversi [...] sono i vertici dell’ottagono. Indicando (fig. B) con l, r, h rispettivamente il lato AB, il raggio AO della circonferenza circoscritta, l’apotema OK (che coincide con il raggio della circonferenza inscritta nell’o.), si hanno le notevoli relazioni: ...
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Nome generico di poliedro con 20 facce.
L’i. regolare (fig. A) è uno dei 5 poliedri regolari, duale del dodecaedro; è costituito da 20 facce, 30 spigoli, 12 vertici; le facce sono triangoli equilateri, [...] tra facce contigue misurano 138°11′22,6″=arcsen 2/3; se d è la lunghezza di uno spigolo, il raggio della sfera inscritta, o apotema, è d √‾‾3 (3+√‾‾5)/12, quello della sfera circoscritta è d√‾‾‾‾‾‾10+2‾ √‾‾5/4; l’area d2 5 √‾‾3; d35 (3+√‾‾5)/12 ...
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apotema
apotèma s. m. [der. del gr. ἀποτίϑημι «mettere giù», che nel medioevo significò, nel linguaggio dei matematici, «collocare un segmento di grandezza determinata in una posizione determinata» (per la formazione, cfr. ϑέμα der. di τίϑημι)]...
semiperimetro
semiperìmetro s. m. [comp. di semi- e perimetro]. – In un poligono, la metà del perimetro, cioè la metà della somma delle lunghezze dei lati: l’area di un poligono regolare è uguale al prodotto del s. per la lunghezza dell’apotema.