circuito logico

circuito logico

circuito logico rappresentazione schematica dell’algebra di Boole tramite circuiti elettrici. Ai due valori di verità V e F corrispondono i due stati di un circuito: rispettivamente circola o non circola corrente (interruttore chiuso o interruttore aperto). A ogni proposizione si può associare un circuito logico o una porta logica e, a seconda dello stato del circuito, si deduce il valore di verità della proposizione. Inoltre come le proposizioni si possono combinare tra loro, tramite i connettivi, per ottenere proposizioni più complesse, allo stesso modo anche i circuiti si possono connettere tra loro ottenendo circuiti più complessi. Per esempio, date due proposizioni indicate con le lettere A e B, è possibile far corrispondere alla proposizione A ∧ B un circuito con due interruttori, uno associato alla proposizione A e uno associato alla proposizione B, posti in serie, in cui cioè passa corrente solo quando entrambi gli interruttori sono chiusi. Questo circuito, detto circuito and, simula quindi il valore di verità della proposizione A ∧ B, che è vera solo nel caso in cui entrambe le proposizioni A e B sono vere mentre è falsa negli altri casi. In maniera analoga si costruisce il circuito or, che corrisponde alla proposizione A ∨ B ponendo in parallelo due interruttori, uno per A e uno per B; in questo caso basta che uno dei due interruttori sia chiuso perché la corrente circoli nel circuito, ciò in analogia con il valore di verità della proposizione A ∨ B, che è falsa solo nel caso in cui entrambe le proposizioni siano false mentre è vera negli altri casi. Alla proposizione ￢A è associato il circuito not che funziona da invertitore: se A è vera allora nel circuito not non circola corrente; se A è falsa allora la corrente circola. Esistono, inoltre, il circuito nand associato alla proposizione ￢(A ∧ B) e il circuito nor associato alla proposizione ￢(A v B).