Catalan, congettura di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Catalan, congettura di


Catalan, congettura di in teoria dei numeri, congettura formulata da E.-Ch. Catalan nel 1844 e dimostrata nel 2002 da P. Mihăilescu (pertanto è oggi nota anche come teorema di Mihăilescu). Essa afferma che le uniche potenze consecutive di numeri interi positivi consecutivi sono 8 e 9; precisamente, l’equazione diofantea xm − yn = 1 ammette come unica soluzione x = 3, m = 2, y = 2, n = 3.

Vedi anche
numeri interi In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si ... esponente Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; (0,12)8, dove 3 e 8 sono gli e., 5 e 0,12 le basi. Quando si estende il concetto di potenza, l’e. può ...
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Vocabolario
congettura
congettura (ant. conghiettura e coniettura) s. f. [dal lat. coniectura, der. di coniectus, part. pass. di conicĕre «gettare; congetturare», comp. di con- e iacĕre «gettare»]. – 1. Supposizione, giudizio fondato su indizî o apparenze probabili:...
congetturàbile
congetturabile congetturàbile agg. [der. di congetturare]. – Che si può congetturare, che si può ricavare per congettura: situazione prodotta da cause facilmente congetturabili.