Erdos-Turan, congettura di
Erdos-Turan, congettura di
Erdős-Turán, congettura di in teoria dei numeri, congettura formulata da P. Erdős e P. Turán alla fine degli anni Trenta del xx secolo e in seguito dimostrata da E. Szemerédi: è, quindi, ormai riportata come teorema di Szemerédi. Stabilisce che i sottoinsiemi di qualsiasi stringa di numeri interi, di lunghezza abbastanza grande, contengono progressioni aritmetiche quasi di qualsiasi lunghezza. Un esempio riportato in letteratura è che se si considera l’insieme formato soltanto da un centesimo dei numeri compresi tra 1 e un numero molto grande n, allora saranno incluse nell’insieme alcune progressioni aritmetiche. Una generalizzazione del teorema di Szemerédi è la congettura di Erdős, da non confondere con questa di Erdős-Turán (→ Erdős, congettura di).