contraddizione

contraddizione

contraddizione rapporto di antitesi tra due asserzioni di cui una nega ciò che l’altra afferma. In logica, e in particolare nel linguaggio degli enunciati, la contraddizione è una proposizione che risulta falsa qualunque siano i valori di verità delle proposizioni che la compongono. Esempio paradigmatico di contraddizione è l’enunciato A ∧ ￢A (che si legge «A e nonA»), che, come si vede dalla sua tavola di verità, ha un valore di verità sempre falso.

Una teoria matematica si dice contraddittoria se in essa è possibile dimostrare sia un enunciato A sia la sua negazione ￢A. In tale caso qualunque relazione della teoria è sia vera sia falsa. Poiché la logica classica si basa sul principio di → non contraddizione (che vieta di affermare e di negare contemporaneamente la stessa cosa) e la scienza è interessata a formulare teorie che non siano contraddittori, una teoria contraddittoria non è accettabile. Una teoria non contraddittoria si dice coerente o consistente. Lo stesso si dice di una lista di assiomi dai quali è deducibile una teoria non contraddittoria.