costante di accoppiamento
costante di accoppiamento
Numero che caratterizza l’intensità di un’interazione tra particelle. In teoria dei campi un’interazione appare nella densità di lagrangiana come un prodotto di campi moltiplicato per una costante di accoppiamento. Per es., l’interazione elettromagnetica tra l’elettrone e il fotone è descritta dal termine di interazione: LΙ=eψ_γμψAμ dove LΙ è il contributo alla densità di lagrangiana, Aμ e ψ sono i campi del fotone e dell’elettrone rispettivamente, e la costante di accoppiamento è data dalla carica e dell’elettrone (in valore assoluto). Per es., LΙ descrive un vertice in cui ψ annichila un elettrone iniziale, ψ_ crea un elettrone finale e Aμ crea un fotone. La costante di accoppiamento e fissa l’intensità, ovvero l’ampiezza di probabilità di tale transizione. Le interazioni elettromagnetiche sono ben descritte dalla teoria delle perturbazioni che conduce a una serie di potenze in e2, o meglio in α=e2/4π∼1/137,036 ... (quando la costante effettiva è valutata alla scala di energia che corrisponde a mεc2, dove mε è la massa dell’elettrone). Qui α è espresso in unità naturali ℏ=c=1 e nel sistema cgs razionalizzato (che porta alla divisione per 4π). Nel sistema cgs ordinario sarebbe α=e2/hc. Similmente la costante di accoppiamento eσ della QCD (Quantum chromodynamics), la teoria delle interazioni forti, fissa l’intensità del vertice del gluone con i quark e anche del vertice a 3 gluoni, e dà luogo a una serie perturbativa in α=e2/4π. In questo caso la dipendenza del valore della costante di accoppiamento dalla scala di energia è più forte: le interazioni forti sono molto intense a piccole energie e diventano più deboli ad alte energie (libertà asintotica). Dall’esperimento si ottiene ασ(mZ2)∼0,118, dove mZ ∼91 GeV/c2 è la massa della Z, accoppiato al bosone intermedio delle correnti deboli neutre. Nel Modello Standard abbiamo anche la costante di accoppiamento di gauge delle interazioni deboli, che conduce a αW=α/sen2θW, dove θW è l’angolo di mixing debole (W sta per weak): sen2θW∼0,23, e inoltre tutte le costanti di accoppiamento del bosone di Higgs ai fermioni fondamentali (quark e leptoni) che sono determinate dalle rispettive masse. Infine nel Modello Standard c’è anche la costante di accoppiamento λ del vertice λϕ4 a quattro bosoni scalari nel settore di Higgs, il cui valore non è noto.